穩(wěn)定分布下時(shí)頻分析與循環(huán)統(tǒng)計(jì)量研究與應(yīng)用.pdf

1、在通信、遙測、雷達(dá)和聲納等諸多信號(hào)處理領(lǐng)域均存在著強(qiáng)脈沖性噪聲及同頻帶干擾問題。在這些系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的許多信號(hào)都是循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，這是一類特殊的非平穩(wěn)信號(hào)，它們的統(tǒng)計(jì)特性呈周期或多周期平穩(wěn)變換，利用其循環(huán)平穩(wěn)特性可有效抑制在時(shí)域和頻域均與信號(hào)有重疊的噪聲，僅用其二階循環(huán)特性即可進(jìn)行信號(hào)分離等處理。然而，在實(shí)際中存在著大量具有突出的尖峰脈沖特性信號(hào)和噪聲顯著偏離傳統(tǒng)的高斯分布，通常采用適用性更廣泛的α穩(wěn)定分布模型來描述這類脈沖性極強(qiáng)的隨機(jī)信

2、號(hào)，由于α穩(wěn)定分布噪聲不具有有限的二階矩，此時(shí)基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的算法性能顯著退化甚至失效。針對這一問題，將分?jǐn)?shù)低階矩理論與循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論相結(jié)合，構(gòu)造新型的分?jǐn)?shù)低階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量，使得其既可抑制同頻帶干擾，又可有效抑制α穩(wěn)定分布噪聲。 本文主要工作如下： 1、研究了α穩(wěn)定分布噪聲下的時(shí)頻分析問題，給出了基于分?jǐn)?shù)低階矩理論的分?jǐn)?shù)低階傅立葉變換和分?jǐn)?shù)低階模糊函數(shù)變換的定義。 2、結(jié)合二階循環(huán)相關(guān)和分?jǐn)?shù)低階相關(guān)理論，結(jié)合分

3、數(shù)低階循環(huán)相關(guān)和分?jǐn)?shù)低階循環(huán)協(xié)方差的概念推導(dǎo)了其定義式，并舉例證明了分?jǐn)?shù)低階循環(huán)相關(guān)以及分?jǐn)?shù)低階循環(huán)協(xié)方差的循環(huán)頻率與二階循環(huán)相關(guān)的循環(huán)頻率的等價(jià)。在此基礎(chǔ)上提出了基于分?jǐn)?shù)低階循環(huán)自相關(guān)的MUSIC算法和一種基于分?jǐn)?shù)低階循環(huán)協(xié)方差的直擴(kuò)信號(hào)檢測新方法。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真表明，本文提出的算法在高斯和非高斯α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下均具有良好的韌性。 3、給出了分?jǐn)?shù)低階循環(huán)譜密度的概念。仿真研究了其在循環(huán)頻率估計(jì)和振動(dòng)信號(hào)故障檢測中的相