基于固有模態(tài)分解的時(shí)頻分析技術(shù)研究與應(yīng)用.pdf

1、非平穩(wěn)信號(hào)是日常生活和科學(xué)研究中經(jīng)常觀察到的現(xiàn)象，這些信號(hào)往往持續(xù)時(shí)間有限，存在產(chǎn)生和消亡。傳統(tǒng)的信號(hào)頻域分析法—傅立葉分析只適用于分析信號(hào)組成分量的頻率不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)，因此人們針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析引入了在時(shí)頻二維平面上表征信號(hào)的新方法—時(shí)頻分析方法。隨后，各種時(shí)頻分析技術(shù)，例如STFT、小波分析等，也都得到了快速地發(fā)展。其中，上世紀(jì)末，Huang等人首次提出的一種新的信號(hào)分析理論—希爾伯特—黃變換（Hilbert Huang

2、Transform）被公認(rèn)為是對(duì)時(shí)頻分析技術(shù)的一個(gè)突破。分析和改進(jìn)HHT變換是本文研究的核心問題。 本文在深入分析了HHT變換的基礎(chǔ)上，指出了HHT目前存在的一些缺點(diǎn)：在EMD分解的過程中，細(xì)小特征尺度可能會(huì)丟失；對(duì)與存在跳躍性變化的信號(hào)的分解存在模態(tài)混疊現(xiàn)象；以及HHT變換不能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的即時(shí)分析，即不具備邊提供數(shù)據(jù)邊進(jìn)行時(shí)頻分析的能力。針對(duì)以上缺點(diǎn)，本文提出了如下改進(jìn)：⑴提出了Cur—EMD算法，在EMD分解中采用曲率極值點(diǎn)代

3、替幅度極值點(diǎn)作為信號(hào)的特征時(shí)間尺度，克服了原始EMD中細(xì)小特征尺度分解不完全的缺點(diǎn)，提高了EMD分解和HHT分析的精度；⑵對(duì)EMD分解中篩選過程進(jìn)行了改進(jìn)，提出了信號(hào)的特征時(shí)間尺度平穩(wěn)度的概念和檢測信號(hào)突變點(diǎn)的方法，當(dāng)信號(hào)的時(shí)間尺度存在著跳躍性變化時(shí)，較好的解決了原方法中嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象；⑶傳統(tǒng)上，因?yàn)镠HT變換涉及到整個(gè)信號(hào)的反復(fù)樣條插值，因此HHT分析必須針對(duì)一個(gè)完整的信號(hào)。本文采用阿克瑪插值法替代三次樣條插值，并提出了一種“分而

4、治之”的遞歸模態(tài)分解法，探討了將HHT應(yīng)用于即時(shí)信號(hào)分析的可能性，當(dāng)信號(hào)在連續(xù)輸入的時(shí)，經(jīng)過一個(gè)有限的延遲，該算法就可以給出當(dāng)前的時(shí)頻分析結(jié)果。本文通過編程（Matlab和Java）實(shí)現(xiàn)以上各算法，并完成了一系列數(shù)值試驗(yàn)，直觀的給出了不同時(shí)頻分析方法得到的結(jié)果。數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果證明改進(jìn)后的算法具有分析精度更高，有效消除模態(tài)混疊等優(yōu)點(diǎn)，證實(shí)了改進(jìn)的有效性。最后，本文介紹時(shí)頻分析技術(shù)在作者參與的一個(gè)實(shí)際項(xiàng)目中的應(yīng)用。在這個(gè)項(xiàng)目中，時(shí)頻分析技術(shù)