高速集成電路頻變參數(shù)互連線信號響應(yīng)分析.pdf

1、隨著集成電路特征尺寸的減小、集成規(guī)模的擴大和時鐘頻率的提高，信號連接線上的互連效應(yīng)已成為影響電路信號完整性以及系統(tǒng)整體性能的主要因素。在高速電路中，由于趨膚效應(yīng)，邊緣效應(yīng)以及襯底損耗等因素的影響，互連線的分布參數(shù)隨頻率變化的現(xiàn)象越來越普遍。本文的工作是圍繞著高速電路中頻變參數(shù)互連線宏模型的建立以及互連電路的瞬態(tài)分析展開的，通過提出新的模型，對原有方法加以改進和拓展，提高分析的精度和效率，擴展其適用范圍，使之更利于實際問題的求解。目的是為

2、了解決高速電路中的有耗傳輸線，特別是分布參數(shù)隨頻率變化的多導(dǎo)體傳輸線的建模和仿真的相關(guān)問題，從而指導(dǎo)集成電路的設(shè)計。主要包括以下內(nèi)容： 提出了一種用于分析多導(dǎo)體傳輸線瞬態(tài)響應(yīng)的時間步積分方法。該方法在建模過程中，無需對耦合傳輸線進行解耦，而且可以很方便地處理非均勻傳輸線。該方法僅對電報方程中的空間微分算子進行差分離散，而保持時間微分不變，由此得到描述傳輸線的半離散模型。結(jié)合邊界條件，再利用時間步積分的方法對該半離散模型進行時域求

3、解。該方法的優(yōu)點是可在大時間步長的情況下得到穩(wěn)定準(zhǔn)確的時域解。通過引入非頻變的等效電路模型，得到了關(guān)于頻變傳輸線的半離散模型，而時間步積分的方法對該模型同樣適用。同時，本文對該模型的無源性進行了嚴格的證明。因此，該模型可以與無源階數(shù)縮減算法相結(jié)合，用于分析大型的線性網(wǎng)絡(luò)。 微分求積法(DQM)是一種非常有效的高階數(shù)值方法，最初應(yīng)用于機械工程的結(jié)構(gòu)分析。近年來，已有學(xué)者將其用于高速電路中互連線的瞬態(tài)分析。DQM能在取少量離散點的情

4、況下得到較高精度的計算結(jié)果，而且在建模過程中無需對傳輸線進行解耦。本文采用非均勻采樣點(Chebyshev-Gauss-Lobatto插值點)的DQM建立了傳輸線的宏模型，并將其用于分析頻變耦合傳輸線的瞬態(tài)響應(yīng)。通過對基于Chebyshev多項式展開的方法以及DQM進行分析比較，得出了基于前者的傳輸線宏模型與DQM中采用Lagrange插值基函數(shù)以及Chebyshev-Gauss-Lobatto分點時所得的模型是等價的，而DQM的分析步

5、驟比前者簡潔許多。文中還通過遞歸卷積的方式，將DQM用于求解頻變耦合傳輸線的瞬態(tài)響應(yīng)，拓寬了DQM的適用范圍。 雖然基于DQM的傳輸線宏模型的精度較高，這一特點使得它在傳輸線的瞬態(tài)求解和模型降階方面都具有很大的優(yōu)勢。然而，通過分析發(fā)現(xiàn)該模型并不能滿足無源性的要求。因此，有學(xué)者提出基于五階DQM的無源傳輸線模型。本文將該模型與基于緊湊格式的差分方法得出的模型相比較，得出了當(dāng)前者的試驗函數(shù)為冪函數(shù)時與后者等價的結(jié)論。本文將廣義等效電

6、路模型與基于微分求積法的無源模型相結(jié)合，提出了用以分析頻變傳輸線的宏模型。該模型的特點是其結(jié)構(gòu)與非頻變傳輸線的無源模型相似，而且可以嚴格保證模型的無源性。因此，本文將該模型與無源階數(shù)縮減算法相結(jié)合，用于分析含頻變傳輸線的電路網(wǎng)絡(luò)。 采用FDTD方法對含有頻變參數(shù)的多導(dǎo)體傳輸線進行分析時，通常是利用時域遞歸卷積的方式來計算電報方程中的卷積項。本文對基于遞歸卷積的FDTD方法進行了進一步擴展，推導(dǎo)出了當(dāng)傳輸線的分布參數(shù)都隨頻率變化時