用平均法解二、三階薄壁圓柱殼非線性振動微分方程.pdf

1、殼體結(jié)構(gòu)在工程實際中有著廣闊的應(yīng)用背景，其中薄壁圓柱殼又因為其良好的幾何形狀、高比強度、高比模量和便于加工生產(chǎn)等特性而被廣泛應(yīng)用，特別是在航天、航空、潛艇等國防和軍事工程領(lǐng)域中。工程中的薄壁圓柱殼很多是在旋轉(zhuǎn)條件下工作的，如高速離心機的轉(zhuǎn)軸與外殼、航空發(fā)動機的高速轉(zhuǎn)軸、衛(wèi)星外殼等。本文采用簡化的理論模型就基于以上工程實際，即一端固定、一端自由的懸臂圓柱殼隨其支撐以一定的角速度旋轉(zhuǎn)，同時在自由端又受到來自外部(激振器)的激勵。
　　

2、 本文首先在李永剛同學(xué)的碩士論文《薄壁圓柱殼非線性行波振動研究》的基礎(chǔ)上，由波動方程出發(fā)，先進行降階處理，得到模態(tài)坐標(biāo)下的振動方程，為平均化做好準(zhǔn)備。然后，著重對模態(tài)方程進行平均化處理，先確定轉(zhuǎn)換矩陣，進行變量的幅值相角化，再得到自治的標(biāo)準(zhǔn)化方程組。最后，由系統(tǒng)的諧波共振的周期解對應(yīng)平均方程的穩(wěn)態(tài)解原理，得到幅頻特性方程，畫出幅頻圖。并根據(jù)所得結(jié)果進行參數(shù)振動分析以及穩(wěn)定性分析，并且將平均法與諧波平衡法以及數(shù)值解作了比較分析。