基于極值和Copula理論的金融時間序列風(fēng)險測度及投資組合研究.pdf

1、金融市場在經(jīng)濟(jì)全球化和金融國際化的沖擊下聯(lián)系更加緊密、關(guān)系更加復(fù)雜。準(zhǔn)確刻畫金融變量及其之間相依結(jié)構(gòu)是研究風(fēng)險管理、投資組合等問題的基礎(chǔ),這對于探索金融市場的內(nèi)在規(guī)律以及科學(xué)地進(jìn)行金融決策具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
　　目前,金融市場中大多使用歷史模擬法、正態(tài)方法和蒙特卡羅方法三種傳統(tǒng)方法作為巴塞爾協(xié)議的內(nèi)部模型法(IMM)來度量市場風(fēng)險VaR。然而,這三種傳統(tǒng)方法在度量金融市場風(fēng)險時具有很大的局限性,特別是在如何處理具有“尖峰、

2、厚尾”的非正態(tài)、極值特征的風(fēng)險資產(chǎn)收益率的邊際分布及其間的聯(lián)合分布問題上。同時,相關(guān)性分析對于金融領(lǐng)域的風(fēng)險管理、投資組合分析等問題的非常重要,而常用的線性相關(guān)性分析方法在處理變量間的非線性和非對稱關(guān)系方面存在很大的局限。因此,有必要引入極值和Copula理論,運(yùn)用新的方法和視角來處理此類問題。極值和Copula理論有利于克服這些局限,運(yùn)用極值和Copula理論來構(gòu)建金融時間序列模型與現(xiàn)實(shí)更接近,模型的估計更簡單、更實(shí)用、更有效。

3、>　　本文在吸收國內(nèi)外最新研究成果及實(shí)踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,優(yōu)化創(chuàng)新豐富了極值和Copula理論,并且將優(yōu)化創(chuàng)新的理論與方法直接應(yīng)用于金融時間序列建模,進(jìn)行了大量的實(shí)證分析與檢驗。本文的主要貢獻(xiàn)和創(chuàng)新如下:
　　本文引入極值理論對單變量金融時間序列進(jìn)行風(fēng)險測度,使用倫敦金銀市場協(xié)會(LBMA)黃金和白銀的45年高質(zhì)量樣本數(shù)據(jù),對正態(tài)方法(Normal)、波動方法(GARCH)和極值方法(EVT)的極端風(fēng)險度量進(jìn)行了比較驗證,得出的結(jié)論更

4、加穩(wěn)健。其次,為了更精準(zhǔn)地捕捉金融序列的尾部特性,本文優(yōu)化了閾值選取方法,即,根據(jù)峰度法確定新息序列的超閾值比例來計算原序列的閾值。第三,設(shè)計了CVaR/VaR比率指標(biāo)來評價極端風(fēng)險度量方法的優(yōu)劣。最后,對正態(tài)方法(Normal)、波動方法(GARCH)和極值方法(EVT)的極端風(fēng)險度量進(jìn)行了比較及返回檢驗,結(jié)果表明:1)從CVaR/VaR比率來看,在99％、99.5%高置信度下,極值方法(EVT)估計的黃金和白銀的VaR和CVaR均大

5、于正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH),且CVaR/VaR比率最小,表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)對黃金和白銀的極端風(fēng)險度量更為充分,優(yōu)于正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)。2)從突破比率來看,在99%、99.5%的置信水平下,極值方法(EVT)的VR落在區(qū)間[0.8,1.2],而正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)的VR未落此區(qū)間,表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)

6、比正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)更適宜度量黃金和白銀的極端風(fēng)險。3)從LR統(tǒng)計量來看,在99%、99.5%的置信水平下,極值方法(EVT)的LR統(tǒng)計量通過了檢驗且值趨近于0,而正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)的LR統(tǒng)計量未通過檢驗,表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)比正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)更適宜精確地度量黃金和白銀的極端風(fēng)險。綜上所述,基于CVaR/VaR比率、突

7、破比率和LR統(tǒng)計量三個維度的評價表明,在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)更適宜精確地度量單變量金融時間序列黃金和白銀的極端風(fēng)險,優(yōu)于正態(tài)方法(Normal)和波動方法(GARCH)。
　　本文引入Copula理論對雙變量金融時間序列相依性進(jìn)行測度,首先是基于捕捉金融時間序列非線性相關(guān)關(guān)系的不同視角,綜合了極值方法與Copula函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),對黃金和白銀的相關(guān)性分析進(jìn)行了優(yōu)化,深化了對黃金和白銀相關(guān)關(guān)系的認(rèn)識。其次,對倫敦金

8、銀市場協(xié)會(LBMA)黃金和白銀的45年高質(zhì)量樣本數(shù)據(jù)作相關(guān)性優(yōu)化分析,并與傳統(tǒng)線性相關(guān)分析Pearson方進(jìn)行比較研究。第三,采用FHS方法和GARCH模型過濾資產(chǎn)收益時間序列數(shù)據(jù),產(chǎn)生接近于獨(dú)立同分步(i.i.d)新息序列。最后,利用廣義Pareto分布作為計算新息序列的邊際分布,代入Copula函數(shù)得到聯(lián)合分布函數(shù),估計出Copula函數(shù)的參數(shù),對黃金和白銀的相關(guān)性進(jìn)行優(yōu)化分析,結(jié)果表明:1)選取ClaytonCopula來模擬黃

9、金和白銀的一致性和下尾相關(guān)結(jié)構(gòu)比較合適,選取GumbelCopula來模擬上尾相關(guān)結(jié)構(gòu)比較合適。2)估計的秩相關(guān)及線性相關(guān)系數(shù)表明,兩者存在同向變化趨勢、較強(qiáng)的單調(diào)增加變化趨勢及較強(qiáng)的線性正相關(guān)性。3)下尾相關(guān)系數(shù)大于上尾表明,在下跌時的相關(guān)性高于上漲時的相關(guān)性,尾部存在較強(qiáng)的不對稱正相關(guān)性。4)若采用黃金和白銀的線性相關(guān)系數(shù)來代替尾部相關(guān)系數(shù),會高估黃金和白銀的投資組合風(fēng)險。
　　本文選取了Gaussian-Copula和t-C

10、opula來估計It的聯(lián)合分布,將二元Copula模型推廣到具有更一般的多元Copula模型,首先是基于巴塞爾協(xié)議監(jiān)管框架和商業(yè)銀行風(fēng)險管理的新視角,運(yùn)用GARCH-EVT-COPULA模型構(gòu)建了GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法。其次,利用蒙特卡羅方法估計出美元、歐元、日元和港元四種人民幣匯率的等權(quán)重投資組合風(fēng)險。第三,對六種方法度量的VaR進(jìn)行了比較并作返回檢驗,即,歷史

11、模擬法(HS)、正態(tài)方法(Normal)和蒙特卡羅方法(MC)三種傳統(tǒng)方法;單用極值方法(EVT);基于GARCH-EVT-COPULA模型構(gòu)建的GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法,并應(yīng)用于巴塞爾協(xié)議的內(nèi)部模型法(IMM)對商業(yè)銀行市場風(fēng)險度量所要求的全過程,結(jié)果表明:基于GARCH-EVT-COPULA模型構(gòu)建的GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH

12、-EVT-t-COPULA兩種方法均符合巴塞爾協(xié)議返回檢驗突破次數(shù)的要求,可應(yīng)用于內(nèi)部模型法(IMM)對商業(yè)銀行市場風(fēng)險度量所要求的全過程,而且估計結(jié)果優(yōu)于其他四種方法,其中,GARCH-EVT-Gaussian-COPULA方法估計VaR小于GARCH-EVT-t-COPULA方法,更有利于節(jié)省商業(yè)銀行的經(jīng)濟(jì)資本。
　　本文基于風(fēng)險投資的視角,將極值與Copula理論應(yīng)用于最優(yōu)投資組合構(gòu)建之中,首先是構(gòu)建了基于GARCH-EVT

13、-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型。其次,計算上證50指數(shù)藍(lán)籌股中的10支商業(yè)銀行股票的最優(yōu)投資組合權(quán)重。第三,對四種模型的有效前沿進(jìn)行比較,假定風(fēng)險資產(chǎn)的最小風(fēng)險組合即為最優(yōu)投資組合,并引入基金業(yè)績評價思想,對計算出的最優(yōu)投資組合進(jìn)行業(yè)績評價,四種模型為,均值-方差模型(MV)和三種均值-CVaR模型:基于正態(tài)分布的均值-CVaR模型;基于GARCH-EVT-Gaussi

14、an-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型,結(jié)果表明:基于GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型MC(Gaussian-copula)和MC(t-copula),顯著地優(yōu)于基于正態(tài)分布的均值-CVaR模型MC(Gaussian)和傳統(tǒng)的Markowitz均值-方差模型,其中,MC(Gaussian-Copula)模型優(yōu)