基于極值和Copula理論的金融時(shí)間序列風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度及投資組合研究.pdf

1、金融市場(chǎng)在經(jīng)濟(jì)全球化和金融國(guó)際化的沖擊下聯(lián)系更加緊密、關(guān)系更加復(fù)雜。準(zhǔn)確刻畫(huà)金融變量及其之間相依結(jié)構(gòu)是研究風(fēng)險(xiǎn)管理、投資組合等問(wèn)題的基礎(chǔ),這對(duì)于探索金融市場(chǎng)的內(nèi)在規(guī)律以及科學(xué)地進(jìn)行金融決策具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
　　目前,金融市場(chǎng)中大多使用歷史模擬法、正態(tài)方法和蒙特卡羅方法三種傳統(tǒng)方法作為巴塞爾協(xié)議的內(nèi)部模型法(IMM)來(lái)度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)VaR。然而,這三種傳統(tǒng)方法在度量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)具有很大的局限性,特別是在如何處理具有“尖峰、

2、厚尾”的非正態(tài)、極值特征的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的邊際分布及其間的聯(lián)合分布問(wèn)題上。同時(shí),相關(guān)性分析對(duì)于金融領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)管理、投資組合分析等問(wèn)題的非常重要,而常用的線性相關(guān)性分析方法在處理變量間的非線性和非對(duì)稱關(guān)系方面存在很大的局限。因此,有必要引入極值和Copula理論,運(yùn)用新的方法和視角來(lái)處理此類問(wèn)題。極值和Copula理論有利于克服這些局限,運(yùn)用極值和Copula理論來(lái)構(gòu)建金融時(shí)間序列模型與現(xiàn)實(shí)更接近,模型的估計(jì)更簡(jiǎn)單、更實(shí)用、更有效。

3、>　　本文在吸收國(guó)內(nèi)外最新研究成果及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,優(yōu)化創(chuàng)新豐富了極值和Copula理論,并且將優(yōu)化創(chuàng)新的理論與方法直接應(yīng)用于金融時(shí)間序列建模,進(jìn)行了大量的實(shí)證分析與檢驗(yàn)。本文的主要貢獻(xiàn)和創(chuàng)新如下:
　　本文引入極值理論對(duì)單變量金融時(shí)間序列進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度,使用倫敦金銀市場(chǎng)協(xié)會(huì)(LBMA)黃金和白銀的45年高質(zhì)量樣本數(shù)據(jù),對(duì)正態(tài)方法(Normal)、波動(dòng)方法(GARCH)和極值方法(EVT)的極端風(fēng)險(xiǎn)度量進(jìn)行了比較驗(yàn)證,得出的結(jié)論更

4、加穩(wěn)健。其次,為了更精準(zhǔn)地捕捉金融序列的尾部特性,本文優(yōu)化了閾值選取方法,即,根據(jù)峰度法確定新息序列的超閾值比例來(lái)計(jì)算原序列的閾值。第三,設(shè)計(jì)了CVaR/VaR比率指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)極端風(fēng)險(xiǎn)度量方法的優(yōu)劣。最后,對(duì)正態(tài)方法(Normal)、波動(dòng)方法(GARCH)和極值方法(EVT)的極端風(fēng)險(xiǎn)度量進(jìn)行了比較及返回檢驗(yàn),結(jié)果表明:1)從CVaR/VaR比率來(lái)看,在99％、99.5%高置信度下,極值方法(EVT)估計(jì)的黃金和白銀的VaR和CVaR均大

5、于正態(tài)方法(Normal)和波動(dòng)方法(GARCH),且CVaR/VaR比率最小,表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)對(duì)黃金和白銀的極端風(fēng)險(xiǎn)度量更為充分,優(yōu)于正態(tài)方法(Normal)和波動(dòng)方法(GARCH)。2)從突破比率來(lái)看,在99%、99.5%的置信水平下,極值方法(EVT)的VR落在區(qū)間[0.8,1.2],而正態(tài)方法(Normal)和波動(dòng)方法(GARCH)的VR未落此區(qū)間,表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)

6、比正態(tài)方法(Normal)和波動(dòng)方法(GARCH)更適宜度量黃金和白銀的極端風(fēng)險(xiǎn)。3)從LR統(tǒng)計(jì)量來(lái)看,在99%、99.5%的置信水平下,極值方法(EVT)的LR統(tǒng)計(jì)量通過(guò)了檢驗(yàn)且值趨近于0,而正態(tài)方法(Normal)和波動(dòng)方法(GARCH)的LR統(tǒng)計(jì)量未通過(guò)檢驗(yàn),表明在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)比正態(tài)方法(Normal)和波動(dòng)方法(GARCH)更適宜精確地度量黃金和白銀的極端風(fēng)險(xiǎn)。綜上所述,基于CVaR/VaR比率、突

7、破比率和LR統(tǒng)計(jì)量三個(gè)維度的評(píng)價(jià)表明,在99%及以上高置信度下,極值方法(EVT)更適宜精確地度量單變量金融時(shí)間序列黃金和白銀的極端風(fēng)險(xiǎn),優(yōu)于正態(tài)方法(Normal)和波動(dòng)方法(GARCH)。
　　本文引入Copula理論對(duì)雙變量金融時(shí)間序列相依性進(jìn)行測(cè)度,首先是基于捕捉金融時(shí)間序列非線性相關(guān)關(guān)系的不同視角,綜合了極值方法與Copula函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),對(duì)黃金和白銀的相關(guān)性分析進(jìn)行了優(yōu)化,深化了對(duì)黃金和白銀相關(guān)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。其次,對(duì)倫敦金

8、銀市場(chǎng)協(xié)會(huì)(LBMA)黃金和白銀的45年高質(zhì)量樣本數(shù)據(jù)作相關(guān)性優(yōu)化分析,并與傳統(tǒng)線性相關(guān)分析Pearson方進(jìn)行比較研究。第三,采用FHS方法和GARCH模型過(guò)濾資產(chǎn)收益時(shí)間序列數(shù)據(jù),產(chǎn)生接近于獨(dú)立同分步(i.i.d)新息序列。最后,利用廣義Pareto分布作為計(jì)算新息序列的邊際分布,代入Copula函數(shù)得到聯(lián)合分布函數(shù),估計(jì)出Copula函數(shù)的參數(shù),對(duì)黃金和白銀的相關(guān)性進(jìn)行優(yōu)化分析,結(jié)果表明:1)選取ClaytonCopula來(lái)模擬黃

9、金和白銀的一致性和下尾相關(guān)結(jié)構(gòu)比較合適,選取GumbelCopula來(lái)模擬上尾相關(guān)結(jié)構(gòu)比較合適。2)估計(jì)的秩相關(guān)及線性相關(guān)系數(shù)表明,兩者存在同向變化趨勢(shì)、較強(qiáng)的單調(diào)增加變化趨勢(shì)及較強(qiáng)的線性正相關(guān)性。3)下尾相關(guān)系數(shù)大于上尾表明,在下跌時(shí)的相關(guān)性高于上漲時(shí)的相關(guān)性,尾部存在較強(qiáng)的不對(duì)稱正相關(guān)性。4)若采用黃金和白銀的線性相關(guān)系數(shù)來(lái)代替尾部相關(guān)系數(shù),會(huì)高估黃金和白銀的投資組合風(fēng)險(xiǎn)。
　　本文選取了Gaussian-Copula和t-C

10、opula來(lái)估計(jì)It的聯(lián)合分布,將二元Copula模型推廣到具有更一般的多元Copula模型,首先是基于巴塞爾協(xié)議監(jiān)管框架和商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理的新視角,運(yùn)用GARCH-EVT-COPULA模型構(gòu)建了GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法。其次,利用蒙特卡羅方法估計(jì)出美元、歐元、日元和港元四種人民幣匯率的等權(quán)重投資組合風(fēng)險(xiǎn)。第三,對(duì)六種方法度量的VaR進(jìn)行了比較并作返回檢驗(yàn),即,歷史

11、模擬法(HS)、正態(tài)方法(Normal)和蒙特卡羅方法(MC)三種傳統(tǒng)方法;單用極值方法(EVT);基于GARCH-EVT-COPULA模型構(gòu)建的GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法,并應(yīng)用于巴塞爾協(xié)議的內(nèi)部模型法(IMM)對(duì)商業(yè)銀行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量所要求的全過(guò)程,結(jié)果表明:基于GARCH-EVT-COPULA模型構(gòu)建的GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH

12、-EVT-t-COPULA兩種方法均符合巴塞爾協(xié)議返回檢驗(yàn)突破次數(shù)的要求,可應(yīng)用于內(nèi)部模型法(IMM)對(duì)商業(yè)銀行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量所要求的全過(guò)程,而且估計(jì)結(jié)果優(yōu)于其他四種方法,其中,GARCH-EVT-Gaussian-COPULA方法估計(jì)VaR小于GARCH-EVT-t-COPULA方法,更有利于節(jié)省商業(yè)銀行的經(jīng)濟(jì)資本。
　　本文基于風(fēng)險(xiǎn)投資的視角,將極值與Copula理論應(yīng)用于最優(yōu)投資組合構(gòu)建之中,首先是構(gòu)建了基于GARCH-EVT

13、-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型。其次,計(jì)算上證50指數(shù)藍(lán)籌股中的10支商業(yè)銀行股票的最優(yōu)投資組合權(quán)重。第三,對(duì)四種模型的有效前沿進(jìn)行比較,假定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最小風(fēng)險(xiǎn)組合即為最優(yōu)投資組合,并引入基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)思想,對(duì)計(jì)算出的最優(yōu)投資組合進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià),四種模型為,均值-方差模型(MV)和三種均值-CVaR模型:基于正態(tài)分布的均值-CVaR模型;基于GARCH-EVT-Gaussi

14、an-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型,結(jié)果表明:基于GARCH-EVT-Gaussian-COPULA和GARCH-EVT-t-COPULA兩種方法的均值-CVaR模型MC(Gaussian-copula)和MC(t-copula),顯著地優(yōu)于基于正態(tài)分布的均值-CVaR模型MC(Gaussian)和傳統(tǒng)的Markowitz均值-方差模型,其中,MC(Gaussian-Copula)模型優(yōu)