基于完全匹配層的分層媒質(zhì)快速多極子方法的研究-2維情形.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、基于積分方程的矩量法以穩(wěn)定、準(zhǔn)確等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各種電磁問題的計(jì)算,而分層媒質(zhì)空域Green函數(shù)是矩量法應(yīng)用于平面分層媒質(zhì)結(jié)構(gòu)全波電磁仿真的基礎(chǔ)。分層媒質(zhì)Green函數(shù)是由譜域Green函數(shù)反變換到空域得來的,這個(gè)反演過程涉及到Sommerfeld積分。直接數(shù)值計(jì)算Sommerfeld積分是非常耗時(shí)的,為此,學(xué)術(shù)界提出了許多方法來克服這個(gè)困難,包括離散復(fù)鏡像法(DCIM)、基于完全匹配層(PML)的級(jí)數(shù)展開法等。離散復(fù)鏡像法已經(jīng)被研究

2、多年,而基于PML的級(jí)數(shù)展開法是近幾年才出現(xiàn)的一種新方法。為了有效地計(jì)算空域Green函數(shù),分層媒質(zhì)結(jié)構(gòu)的Green函數(shù)可以近似地被帶有PML的平行板波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的Green函數(shù)替代。平行板波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的Green函數(shù)可以用模式函數(shù)的級(jí)數(shù)來表示,不需要任何數(shù)值積分?;谶@種級(jí)數(shù)展開式,可以發(fā)展一種類似于快速多極子方法(FMM)的快速算法(PML-FMM)。目前,已有文獻(xiàn)研究了如何建立這樣的快速算法,但有一些問題還沒有解決:建立PML-FMM需要

3、的級(jí)數(shù)展開式依賴于精確定位全部模式極點(diǎn),文獻(xiàn)只提出在準(zhǔn)靜態(tài)條件下定位全部模式極點(diǎn)的方法;文獻(xiàn)建立的PML-FMM只能用于均勻剖分的單導(dǎo)帶模型且算法中包含冗余計(jì)算;文獻(xiàn)建立的PML-FMM只能用于矩陣-向量積,不能用于共軛矩陣-向量積。本文的工作定位在基于PML的分層媒質(zhì)二維問題的PML-FMM的研究,主要工作概括如下:
   第一部分:建立了精確定位帶PML的分層媒質(zhì)平行板波導(dǎo)全部模式極點(diǎn)的逐次擾動(dòng)追蹤算法,該方法沒有對(duì)頻率的限

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