一類T-S模糊廣義系統(tǒng)的無源控制.pdf

1、耗散性理論在系統(tǒng)分析與控制研究中起著重要的作用．其本質(zhì)含義是存在一個非負的能量函數(shù)（即存儲函數(shù)），使得系統(tǒng)的能量損耗總小于能量的供給率．而無源性是耗散性的一個重要方面，它將輸入輸出的乘積作為能量的供給率，體現(xiàn)了系統(tǒng)在有界輸入條件下能量的衰減特性．事實上，基于李亞普諾夫函數(shù)的穩(wěn)定性理論，也可從無源性的角度加以解釋，可以說，無源性是穩(wěn)定性的一種更高層次的抽象．在對系統(tǒng)進行鎮(zhèn)定時，人們常常需要構(gòu)造一個李亞普諾夫函數(shù)，現(xiàn)有文獻表明，這一過程可轉(zhuǎn)

2、化為構(gòu)造一個使系統(tǒng)無源的存儲函數(shù)．
　　 T-S模糊廣義系統(tǒng)的無源控制研究尚在起步階段，還有許多亟待解決的問題．本文借鑒線性廣義系統(tǒng)理論和現(xiàn)代魯棒控制理論思想，利用先進的矩陣分析理論和線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)，在Lyapunov穩(wěn)定性理論框架下，考慮了一類T-S模糊廣義系統(tǒng)無源控制問題與非脆弱H∞控制問題．主要工作概括如下：
　　 （一）研究了TS模糊系統(tǒng)與T-S模糊廣義的無源控制問題．首先對確定性T-S模糊系統(tǒng)與T

3、-S模糊廣義系統(tǒng)分別設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器、基于觀測器的反饋控制器與動態(tài)輸出反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)容許且具有耗散率為η的無源性；然后對于范數(shù)有界不確定性T-S模糊系統(tǒng)與T-S模糊廣義系統(tǒng)，給出了基于觀測器的無源控制器存在條件和設(shè)計方法，保證閉環(huán)系統(tǒng)是廣義二次穩(wěn)定且具有耗散率為η的無源性．
　　 （二）分別研究了時滯T-S模糊系統(tǒng)與時滯T-S模糊廣義系統(tǒng)的無源控制問題．針對時滯模糊系統(tǒng)，利用Lyapunov技術(shù)，引入Lyapuno

4、v-Krasovskii泛函，以線性矩陣不等式的形式分別給出狀態(tài)反饋控制器、基于觀測器的反饋控制器和動態(tài)輸出反饋控制器的存在條件與設(shè)計方法，使得閉環(huán)系統(tǒng)是容許且無源的．本文結(jié)論可推廣到系統(tǒng)具有范數(shù)有界不確定性的情況．
　　 （三）研究了T-S模糊系統(tǒng)與T-S模糊廣義系統(tǒng)的非脆弱無源控制問題．主要思想是設(shè)計非脆弱控制器，在魯棒鎮(zhèn)定系統(tǒng)的同時，能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)具有耗散率為η的無源性．分別對TS模糊系統(tǒng)與T-S模糊廣義系統(tǒng)設(shè)計非脆弱狀

5、態(tài)反饋控制器，并在狀態(tài)反饋的基礎(chǔ)上，設(shè)計基于觀測器的非脆弱控制器使得系統(tǒng)滿足相應性能．其中基于觀測器的控制器控制增益和觀測增益均具有兩種形式的擾動．所得到的控制器增益可以通過求解線性矩陣不等式來表示．對于時滯不確定T-S模糊系統(tǒng)設(shè)計非脆弱狀態(tài)反饋控制器，使得系統(tǒng)滿足無源性．
　　 （四）研究T-S模糊系統(tǒng)與T-S模糊廣義系統(tǒng)的非脆弱H∞控制問題．對于H∞控制問題，利用隸屬函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)計非脆弱的狀態(tài)反饋控制器，得到了使得系統(tǒng)滿足