格子Boltzmann方法在洪水演進中的應用.pdf

1、LatticeBoltzmann方法是八十年代中期發(fā)展起來的一種模擬流體流動的新方法。與傳統(tǒng)的計算方法相比較，LB方法具有算法簡單、編程容易、壓力可以通過狀態(tài)方程直接求解、能夠模擬各種復雜邊界的流場等優(yōu)點，并且計算的局域性使其在并行計算方面也具有很大的優(yōu)勢。盡管近年來在應用格子Boltzmann方程對流體模擬和建模方面取得了重要進展，格子Boltzmann方法仍有很多問題需要解決，例如離散的平衡態(tài)分布函數(shù)及分布函數(shù)的非負性問題、低Mac

2、h數(shù)的限制問題。本文系統(tǒng)的研究了格子Boltzmann方法在明渠非恒定流中的應用問題，改進了一個現(xiàn)有的LB模型,數(shù)值實驗表明此改進是有效的；在平衡態(tài)分布函數(shù)及分布函數(shù)的非負性問題上，作者提出了一個基于單元均衡的格子Boltzmann模型，通過直接對Maxwell分布函數(shù)的離散化實現(xiàn)對速度分布函數(shù)的非負離散，這種方法將傳統(tǒng)模型演化過程中的碰撞和輸運兩個步驟直接表現(xiàn)為粒子的輸運。而且此模型將通常的粒子只是在相鄰格子間交換擴展到更多格子間的交

3、換，提高了LB方法在模擬明渠流動時的數(shù)值穩(wěn)定性；在LB方法中速度的離散通常只能取有限個給定的值，只能局限于對低Mach數(shù)流動的模擬，基于Boltzmann方程的有限體積KFVS方法突破了低Mach數(shù)的限制，能夠模擬急流，作者通過對干濕交界處的粒子速度分布密度進行重新組合，建立了一種處理干濕交界處移動邊界的新方法，模擬了下游無水的潰壩波，數(shù)值實驗表明對分布函數(shù)的這種構(gòu)造組合在對移動邊界問題的處理上是可行的。本文用上述三種模型分別模擬了一維