格子Boltzmann方法在洪水演進(jìn)中的應(yīng)用.pdf

1、LatticeBoltzmann方法是八十年代中期發(fā)展起來(lái)的一種模擬流體流動(dòng)的新方法。與傳統(tǒng)的計(jì)算方法相比較，LB方法具有算法簡(jiǎn)單、編程容易、壓力可以通過(guò)狀態(tài)方程直接求解、能夠模擬各種復(fù)雜邊界的流場(chǎng)等優(yōu)點(diǎn)，并且計(jì)算的局域性使其在并行計(jì)算方面也具有很大的優(yōu)勢(shì)。盡管近年來(lái)在應(yīng)用格子Boltzmann方程對(duì)流體模擬和建模方面取得了重要進(jìn)展，格子Boltzmann方法仍有很多問(wèn)題需要解決，例如離散的平衡態(tài)分布函數(shù)及分布函數(shù)的非負(fù)性問(wèn)題、低Mac

2、h數(shù)的限制問(wèn)題。本文系統(tǒng)的研究了格子Boltzmann方法在明渠非恒定流中的應(yīng)用問(wèn)題，改進(jìn)了一個(gè)現(xiàn)有的LB模型,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明此改進(jìn)是有效的；在平衡態(tài)分布函數(shù)及分布函數(shù)的非負(fù)性問(wèn)題上，作者提出了一個(gè)基于單元均衡的格子Boltzmann模型，通過(guò)直接對(duì)Maxwell分布函數(shù)的離散化實(shí)現(xiàn)對(duì)速度分布函數(shù)的非負(fù)離散，這種方法將傳統(tǒng)模型演化過(guò)程中的碰撞和輸運(yùn)兩個(gè)步驟直接表現(xiàn)為粒子的輸運(yùn)。而且此模型將通常的粒子只是在相鄰格子間交換擴(kuò)展到更多格子間的交

3、換，提高了LB方法在模擬明渠流動(dòng)時(shí)的數(shù)值穩(wěn)定性；在LB方法中速度的離散通常只能取有限個(gè)給定的值，只能局限于對(duì)低Mach數(shù)流動(dòng)的模擬，基于Boltzmann方程的有限體積KFVS方法突破了低Mach數(shù)的限制，能夠模擬急流，作者通過(guò)對(duì)干濕交界處的粒子速度分布密度進(jìn)行重新組合，建立了一種處理干濕交界處移動(dòng)邊界的新方法，模擬了下游無(wú)水的潰壩波，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明對(duì)分布函數(shù)的這種構(gòu)造組合在對(duì)移動(dòng)邊界問(wèn)題的處理上是可行的。本文用上述三種模型分別模擬了一維