基于格子Boltzmann方法的自由表面模擬.pdf

1、自由界面流動(dòng)問(wèn)題和氣液兩相流問(wèn)題在自然界和冶金工業(yè)中廣泛存在。運(yùn)動(dòng)界面問(wèn)題的難點(diǎn)在于求解流動(dòng)問(wèn)題時(shí)界面是未知的，流動(dòng)過(guò)程中界面演化較復(fù)雜，數(shù)值模擬時(shí)需要追蹤界面，而界面追蹤的處理一直是計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的難點(diǎn)。近年來(lái)發(fā)展的處于介觀尺度上的格子Boltzmann方法(LBM)，不同于傳統(tǒng)CFD方法求解Navier-Stokes方程組，LBM主要通過(guò)運(yùn)算帶有線性碰撞算子的演化方程。LBM特有的介觀機(jī)理和局部特性使其在處理多相流，微尺度實(shí)

2、際流動(dòng)等問(wèn)題時(shí)，與傳統(tǒng)的計(jì)算流體力學(xué)方法相比具有一定的優(yōu)勢(shì)。
　　Korner等建立的LBM-VOF(Volume of Fluid)方法在處理具有大量復(fù)雜界面的液態(tài)泡沫等問(wèn)題時(shí)顯示了其優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在界面處理和界面質(zhì)量遷移的簡(jiǎn)化上，大大提高了計(jì)算效率。但是，這種方法的計(jì)算精度缺乏理論分析和實(shí)踐驗(yàn)證。而Luo等建立的具有二階精度的LBM-FT(Front Tracking)格式，在界面處存在局部渦流(Spurious Flow)

3、，局部質(zhì)量不守恒等問(wèn)題。為解決以上問(wèn)題，本文采用LBM方法來(lái)處理流體流動(dòng)，并將氣液兩相模型簡(jiǎn)化為帶有自由表面的液相單相數(shù)值模型，并通過(guò)結(jié)合VOF方法和FT方法追蹤界面，構(gòu)建了新的自由表面模擬方法，并對(duì)新模型的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行了測(cè)試和分析。
　　基于非平衡態(tài)外推法，構(gòu)建了壓力邊界的處理方式，通過(guò)對(duì)比指出了Korner模型在處理壓力邊界時(shí)存在15-20％的誤差。為了進(jìn)一步提高壓力邊界的精度，通過(guò)引入插值計(jì)算來(lái)解決隨機(jī)界面位置和形態(tài)對(duì)界

4、面處理的影響，和自由表面流體的加速流動(dòng)和泊肅葉流在穩(wěn)態(tài)時(shí)的密度梯度分布，驗(yàn)證了新的界面處理模型的精度。
　　分析了Korner的VOF模型在界面質(zhì)量遷移時(shí)出現(xiàn)發(fā)散的原因，指出了這種基于代數(shù)運(yùn)算的模型在處理界面格子之間質(zhì)量遷移時(shí)存在誤差。通過(guò)引入由離散點(diǎn)標(biāo)記的FT格式的界面處理，提高了界面格子間的質(zhì)量遷移的計(jì)算精度。同時(shí)，保留了VOF法代數(shù)運(yùn)算界面格子與液相格子間的質(zhì)量交換算法，保證了系統(tǒng)的質(zhì)量守恒。
　　分別采用LBM-VO

5、F方法和LBM-FT方法模擬了處于靜態(tài)時(shí)圓形氣泡的界面附近流體流動(dòng)情況。分析了LBM-FT方法產(chǎn)生Spurious Flow的原因在于在LBE方程內(nèi)壓力梯度項(xiàng)和作用力項(xiàng)間的離散誤差。通過(guò)借鑒Korner等的處理方法，并用FT離散點(diǎn)來(lái)計(jì)算界面的曲率，將表面張力作用直接引入構(gòu)建壓力邊界的密度項(xiàng)內(nèi)，使格子方程在計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)的宏觀方程內(nèi)壓力梯度項(xiàng)和作用力項(xiàng)同時(shí)離散，消除了Spurious Flow的出現(xiàn)。
　　基于建立的新的氣液兩相界面模擬