先進復合材料板結構的非線性力學行為與動力特性.pdf

1、功能梯度材料（Functionally Graded Materials，簡稱FGMs）通常是由陶瓷和金屬復合而成的一種新型先進非均勻復合材料。碳納米管增強復合材料(Carbon nanotube reinforced composites,簡稱CNTRCs)是以碳納米管(CNT)取代碳纖維作為增強體的一種新型先進復合材料。此類先進復合材料在航天航空、核工業(yè)、汽車、船舶領域等領域內(nèi)有著極為廣闊的應用前景。關于此類材料板結構在復雜的機械荷

2、載和熱荷載作用下的非線性力學行為和動力特性研究具有重要的理論與應用價值。
　　本文討論了彈性基礎上FGM和CNTRC板結構的非線性彎曲和非線性振動特性。主要內(nèi)容包括：(1)基于Mori-Tanaka細觀力學模型給出FGM板的等效物性參數(shù)，以及基于廣義的Voigt模型給出CNTRC板的等效物性參數(shù)；(2)基于Reddy高階剪切變形理論和廣義Kármán型方程，給出了FGM和CNTRC板的運動方程，并運用二次攝動法求得了高階漸近解；(

3、3)針對幾種有代表性的FGM和CNTRC板結構，討論其非線性彎曲和非線性振動特性，在分析中同時考慮熱傳導，材料物性參數(shù)的溫度相關性，以及機械/熱荷載耦合效應的影響。著重討論了FGM材料組分指數(shù)、碳納米管梯度排列方式和等效體積含量、溫度變化、芯層與面板厚度比、面內(nèi)邊界條件等因素對各類FGM和CNTRC板結構非線性彎曲和非線性振動特性的影響。
　　在本文理論分析結果的基礎上，編制了多個數(shù)值分析程序，分別用于彈性基礎上FGM板、CNTR

4、C板及以其為面板的夾層板力學響應的數(shù)值計算，并在上述研究領域給出了大量的計算分析結果。其中很多數(shù)值結果屬于國際上首次發(fā)表，可為后續(xù)研究提供比照對象。本文取得的主要成果有:
　　FGM材料的組分指數(shù)對彈性基礎上FGM板以及FGM夾層板力學特性的影響都十分顯著。隨著組分指數(shù)的提高，F(xiàn)GM板及FGM夾層板的靜彎曲撓度、非線性與線性頻率比和受迫振動撓度都會相應減小，固有頻率則相應增大。
　　彈性基礎對FGM板以及 FGM夾層板的非線

5、性彎曲和振動有較大的約束作用，隨著彈性基礎剛度系數(shù)的增大，F(xiàn)GM板及FGM夾層板靜彎曲和動力響應的撓度和彎矩都明顯減小，非線性與線性頻率比也相應減小，固有頻率則相應增大。
　　CNT梯度排列方式對CNTRC板力學性能的影響很顯著。當碳納米管在基體中呈對稱型梯度排列時，其固有頻率大于非對稱型梯度排列或均勻排列的CNTRC板，而非線性與線性頻率比和受迫振動撓度為最小。
　　彈性基礎剛度系數(shù)和預加面內(nèi)荷載對CNTRC板和CNTRC