變換域多通道采樣理論及圖像縮放算法研究.pdf

1、帶限信號的多通道采樣是多路并行模數(shù)轉(zhuǎn)換和無線通信多路復(fù)用的基礎(chǔ)。并行采樣系統(tǒng)是提高模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)采樣率的重要和有效方法。多路并行采樣系統(tǒng)通過多通道采樣,可以獲得比單通道更高的采樣速率。
　　傳統(tǒng)的帶限信號和采樣定理在信號處理和光學(xué)領(lǐng)域扮演著極其重要的角色。而對于光學(xué)系統(tǒng)的非平穩(wěn)信號(啁啾信號),還有經(jīng)常出現(xiàn)在雷達(dá)、聲納、通信等信息系統(tǒng)中的寬帶chirp類信號,它們在傳統(tǒng)傅里葉域中不是帶限的,造成這些信號在傳統(tǒng)傅里葉域中多通道采

2、樣處理的諸多困難。然而,像chirp類信號這樣一些非平穩(wěn)信號,它們在分?jǐn)?shù)階傅里葉域或線性正則變換域是帶限的。這樣,分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和線性正則變換為這些寬帶非平穩(wěn)信號的多通道采樣和信號重構(gòu)提供了新的理論工具。因此,有必要來研究這兩種變換域的多通道采樣和信號重構(gòu)問題。同時,在實際應(yīng)用中,需要用到基于這種變換域帶限信號的多通道采樣系統(tǒng)。比如針對這種變換域帶限信號(包括chirp信號和其它非平穩(wěn)信號)的多路并行模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC),這樣可

3、以利用并行交替和復(fù)用技術(shù)來擴展單路ADC的功能;針對時頻選擇性信道、基于變換域的正交頻分多路復(fù)用系統(tǒng)或波分復(fù)用系統(tǒng),可以有效地抵御信道失真并提高頻譜利用率;針對一階光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)圖像縮放重建分析,在分?jǐn)?shù)域利用多通道導(dǎo)數(shù)采樣來加強高頻分量,進而提高圖像邊緣處分辨率。不僅如此,當(dāng)只能通過多路響應(yīng)的采樣序列重構(gòu)原始信號或圖像,以及其它一些更為復(fù)雜的采樣方案時,都需要設(shè)計相應(yīng)的多通道采樣系統(tǒng)。因此,研究變換域的多通道采樣理論具有重要的應(yīng)用價值。

4、
　　本文率先建立了線性正則變換域多通道采樣理論,給出了線性正則變換域乘性濾波理論,提出了多通道采樣濾波器組高效實現(xiàn)方法,最后將此理論應(yīng)用到數(shù)字圖像縮放重建算法。主要研究工作如下:
　　研究了線性正則變換域乘性濾波理論。構(gòu)建了與傳統(tǒng)傅里葉域卷積乘積對稱關(guān)系形式完全一致的廣義卷積-乘積公式,給出了線性正則變換域乘性濾波的時域卷積實現(xiàn)方式。為了便于濾波器實現(xiàn)這種廣義卷積,構(gòu)造了這種廣義卷積的一種等價形式,其結(jié)構(gòu)類似于傅里葉變換卷

5、積。此外,為了使用常用的掃頻濾波器來實現(xiàn)乘性濾波,本文還提出了一種新的廣義卷積。這些乘性濾波時域卷積實現(xiàn)方法為線性正則變換域乘性濾波理論的實際應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。
　　研究了線性正則變換域帶限信號多通道采樣重構(gòu)理論。利用廣義濾波和掃頻濾波采用三種不同方式給出了線性正則變換域多通道采樣理論。根據(jù)線性正則變換的微分性質(zhì),通過設(shè)計微分濾波器,獲得了導(dǎo)數(shù)采樣理論,這種新的采樣重構(gòu)理論為數(shù)字圖像縮放算法提供了理論依據(jù)。根據(jù)線性正則變換的調(diào)制

6、性質(zhì),通過設(shè)計延遲濾波器,獲得了周期非均勻采樣理論,周期非均勻采樣為并行采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)。
　　為了實際應(yīng)用的需要,本文研究了線性正則變換域多通道采樣重建濾波器組的高效實現(xiàn)方法。基于多抽樣率轉(zhuǎn)換理論,獲得了線性正則變換域帶限信號插值和采樣恒等結(jié)構(gòu)。利用該恒等結(jié)構(gòu),建立了線性正則變換域多通道采樣、導(dǎo)數(shù)采樣和周期非均勻采樣濾波器組高效插值和重建方法。最后,建立了線性正則變換域多通道采樣和濾波器組之間的一一對應(yīng)關(guān)系,并

7、進一步指出可根據(jù)線性正則變換域重建濾波器組,給出相應(yīng)的采樣和重建策略。
　　基于多通道采樣理論,建立并驗證變換域多通道采樣數(shù)字圖像縮放重建新算法。利用變換域?qū)?shù)采樣重構(gòu)理論,建立了數(shù)字圖像縮放的多通道導(dǎo)數(shù)采樣重構(gòu)算法,該方法利用圖像的導(dǎo)數(shù)特性加強圖像的高頻分量,一階導(dǎo)數(shù)給出了有關(guān)邊緣或區(qū)域灰度變化的信息,二階導(dǎo)數(shù)能更準(zhǔn)確的提取圖像的細(xì)節(jié)。數(shù)值仿真結(jié)果表明,與其它兩種常用數(shù)字圖像縮放算法相比,該算法能更有效地抑制放大圖像的模糊性和鋸

8、齒混疊效應(yīng)。另外還給出導(dǎo)數(shù)插值光學(xué)彩色圖像縮放算法。該算法得到的圖像能夠很好地保留原來的顏色結(jié)構(gòu)。最后,光學(xué)實驗的結(jié)果表明,變換域多通道導(dǎo)數(shù)采樣重構(gòu)算法計算得到的放大圖像能有效逼近光學(xué)實驗獲得的物理放大圖像,從而證明了這種新的圖像縮放算法是值得信賴的。
　　本文建立的線性正則變換域多通道采樣重構(gòu)理論對于信號/圖像采樣問題的研究具有一定的理論意義,對于數(shù)字圖像縮放重建算法具有重要的應(yīng)用價值,這些研究成果為光電系統(tǒng)非平穩(wěn)信號處理奠定了