2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、圖像去噪是圖像處理領(lǐng)域中的一個基礎(chǔ)性研究方向。去噪效果的好壞將直接影響到后續(xù)其他圖像處理(如圖像分割、圖像編碼和目標檢測等)的開展。為了提高圖像質(zhì)量以及后續(xù)更高層次的需要,有必要對圖像進行去噪。圖像去噪的核心問題是如何在去噪的同時盡可能地保留圖像的特征。目前圖像去噪最具有影響力的方法當屬以小波為代表的計算調(diào)和分析方法。小波分析具有良好時—頻局部化特點,在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而小波在高維應(yīng)用存在局限性,這是因為它對零維奇異的目標

2、函數(shù)是最優(yōu)基,在高維奇異性上并不是最優(yōu)基,即小波并不是“最稀疏”的表示方法。
  為了克服傳統(tǒng)小波的局限性,近年來提出了多尺度幾何分析(MGA),發(fā)展MGA的目的是為了檢測、表示、處理某些高維空間數(shù)據(jù)。本文重點討論了一種新的多尺度幾何分析工具—Shearlet變換。它是一類新的多維函數(shù)逼近方法,通過對基本函數(shù)的膨脹、剪切和平移變換來構(gòu)造 Shearlet,體現(xiàn)了函數(shù)的幾何和數(shù)學(xué)特性,而且可以在多分辨率分析的框架中研究,這樣就可以獲

3、得像小波一樣的迭代算法。Shearlet具有非常好的局部化特性、滿足拋物線尺度化、具有很強的方向敏感性、空間局部化和最優(yōu)的稀疏表示等數(shù)學(xué)特性。
  本文重點對 Shearlet變換及其在圖像去噪中的應(yīng)用進行了研究,具體的創(chuàng)新點和研究內(nèi)容如下:
  (1)提出了一種Shearlet變換的數(shù)字實現(xiàn)方法,實驗結(jié)果表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)完全重構(gòu)。
  (2)提出了基于Shearlet變換的圖像去噪算法。該方法是一種自適應(yīng)閾值去噪算

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