熱-機荷載下FGM空心圓筒應力的解析解.pdf

1、功能梯度空心圓筒的熱應力問題一直是個值得研究的問題。本文主要研究了軸對稱功能梯度空心圓筒的一維熱應力問題。該圓筒長度有限且內外壁受到軸對稱的熱/機荷載，根據(jù)溫度邊界條件的不同，分為穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱彈性問題。而溫度、應力的求解可以劃歸為利用適當?shù)姆椒▉砬蠼鉄醾鲗Х匠毯蚇avier方程的解。本文主要解決以下問題:
　　(1)當圓筒材料屬性（泊松比不變）沿徑向呈冪函數(shù)分布時，利用歐拉方程來求解微分方程，得到了穩(wěn)態(tài)的溫度場、位移場和應力場的解

2、析解;
　　(2)當圓筒材料屬性（泊松比不變）沿徑向呈冪指乘積函數(shù)分布時，采用級數(shù)解法和特殊函數(shù)法推導出穩(wěn)態(tài)的溫度場、位移場、應力場的解析解。
　　(3)當圓筒材料屬性（泊松比不變）沿徑向呈冪函數(shù)分布時，利用拉普拉斯積分變換方法和微分方程的級數(shù)解法推導出了瞬態(tài)的溫度場、位移場、應力場的解析解。
　　最后本文以鉬/莫來石制成的功能梯度圓筒為例，利用有限元軟件得到相應的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場、應力場的數(shù)值結果，并與所求得的理論結