聲帶隙材料的等效介質模型及模態(tài)能帶間的關聯.pdf

1、聲帶隙材料具有獨特的性能和廣闊的應用前景，近年來已成為物理學、聲學、力學以及其它相關學科活躍的研究領域之一，許多學者已經對其帶隙特征進行了大量的研究，本文通過建立聲帶隙材料的等效非局部彈性介質模型，考察了各模態(tài)體波及表面波頻散曲線之間的聯系。以四方晶格和三角晶格體系為例，重點討論了波沿兩個主對稱方向(即Brillouin區(qū)的г-X和г-M方向)傳播的情況，利用頻散關系等效獲得了等效非局部彈性模量(即經典局部彈性模量與影響函數的乘積)，通

2、過假設影響函數的統(tǒng)一形式計算各模態(tài)波的頻散曲線，并將結果與平面波展開法的結果相比較，驗證等效非局部模型的有效性。
　　 關于兩種晶格結構中體波的研究結果表明：沿г-X方向，三種影響函數在第一BZ區(qū)內相差很小，可以近似取為同一種形式，并由此得到三種模態(tài)體波頻散曲線之間的近似關系；在第二BZ區(qū)內影響函數差別較大，P波與SV和SH波頻散曲線之間的近似關系符合不好，但SH與SV波頻散曲線之間的近似關系依然符合較好。沿г-M方向，三種影響

3、函數在第一BZ區(qū)內就已經存在較大差距，不宜將各影響函數取為同種形式，因而也不能得到各模態(tài)波頻散曲線之間的關系。
　　 關于四方晶格結構中表面波的研究結果表明：沿г-X方向，在第一BZ區(qū)內，將影響函數近似取為同一形式得到的表面波頻散曲線與平面波展開法的結果非常接近，這實際給出了體波與表面波頻散曲線之間的關系；在第二BZ區(qū)內結果相差稍大，近似程度不高。
　　 總之，等效非局部彈性模型是一個有希望能夠近似描述聲帶隙材料波動行為