網(wǎng)絡(luò)病毒傳播規(guī)律及控制策略研究.pdf

1、所謂網(wǎng)絡(luò)病毒，就是能夠通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行傳播的惡意程序?；ヂ?lián)網(wǎng)作為一柄雙刃劍，在極大提高工作效率和改善生活質(zhì)量的同時(shí)，也成為了病毒肆虐的天堂。長(zhǎng)期以來(lái)，網(wǎng)絡(luò)病毒一直是人類的噩夢(mèng)，業(yè)已造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，產(chǎn)生了巨大的負(fù)面影響。隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代和物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的來(lái)臨，病毒的危害性正變得越來(lái)越大，甚至?xí)＜叭说纳?。以較小的代價(jià)，盡可能減少網(wǎng)絡(luò)病毒所造成的損失，這是人類所面臨的一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的研究課題，其解決方案能夠有效地凈化互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境，具有巨大

2、的商業(yè)價(jià)值。
　　病毒補(bǔ)丁是網(wǎng)絡(luò)病毒的天敵，能夠有效查殺單臺(tái)智能設(shè)備（簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)）中的已知病毒。然而，僅僅依靠補(bǔ)丁的威力來(lái)遏制病毒是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，持續(xù)進(jìn)化的新病毒能夠巧妙地規(guī)避舊補(bǔ)丁的檢測(cè)，而新補(bǔ)丁的發(fā)布明顯滯后于新病毒的出現(xiàn)。為了能夠有效抑制網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播，就必須同時(shí)采用技術(shù)手段、素質(zhì)提升、行業(yè)自律、網(wǎng)絡(luò)立法等多項(xiàng)措施，進(jìn)行綜合治理。
　　網(wǎng)絡(luò)病毒傳播動(dòng)力學(xué)的宗旨，就是通過(guò)充分考慮影響病毒傳播的主要因素（特別是反制措施對(duì)病毒傳

3、播的抑制作用），建立能夠準(zhǔn)確刻畫病毒傳播規(guī)則的動(dòng)力學(xué)模型；通過(guò)深入的模型分析，充分了解病毒的傳播規(guī)律，準(zhǔn)確評(píng)測(cè)各種反制措施的成本和有效性；據(jù)此制定低成本、高效率的病毒遏制策略。
　　本學(xué)位論文致力于探索網(wǎng)絡(luò)病毒傳播規(guī)律，評(píng)測(cè)網(wǎng)絡(luò)病毒控制策略。研究工作取得了下列成果。
　?、倩诰鶆蚧旌暇W(wǎng)絡(luò)的SLBS模型
　　所謂破壞性病毒，就是以破壞為目的的網(wǎng)絡(luò)病毒。破壞性病毒為了強(qiáng)化破壞效果，在實(shí)施破壞之前通常都有一段潛伏期，以便感

4、染更多的節(jié)點(diǎn)。本文首次研究了破壞性病毒的傳播規(guī)律（相關(guān)的病毒傳播模型統(tǒng)稱為SLBS模型）。
　　首先，在無(wú)外部感染源的情況下，提出了一組兩個(gè)基于均勻混合網(wǎng)絡(luò)的SLBS模型。研究表明：對(duì)于任何一個(gè)模型而言，當(dāng)基本再生數(shù)跨越1時(shí)，原本全局穩(wěn)定的無(wú)毒平衡點(diǎn)失穩(wěn)，同時(shí)涌現(xiàn)出一個(gè)幾乎全局穩(wěn)定的有毒平衡點(diǎn)。因此，病毒是趨于滅絕還是持久存在，這取決于基本再生數(shù)是小于1還是大于1。
　　其次，在有外部感染源的情況下，提出了一組四個(gè)基于均勻混

5、合網(wǎng)絡(luò)的SLBS模型，其中的第四個(gè)模型去掉了“感染速率隨染毒節(jié)點(diǎn)數(shù)線性增長(zhǎng)”的理想化假設(shè)，考慮了一大類非線性感染速率。研究表明：對(duì)于任何一個(gè)模型而言，均存在全局穩(wěn)定的有毒平衡點(diǎn)。因此，病毒會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中持久存在。
　　根據(jù)上述研究成果，可以通過(guò)調(diào)節(jié)模型參數(shù)，有效遏制病毒傳播。
　?、诨诰鶆蚧旌暇W(wǎng)絡(luò)的SIPS模型
　　過(guò)去已有的模型均假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)中心節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)將補(bǔ)丁直接分配給所有在線節(jié)點(diǎn)。在現(xiàn)實(shí)中，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的端口流量

6、都會(huì)受到限制，這種中心式補(bǔ)丁分配策略是行不通的，只能采用分布式補(bǔ)丁分配策略，每個(gè)收到補(bǔ)丁的節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)將補(bǔ)丁轉(zhuǎn)發(fā)給相鄰節(jié)點(diǎn)。本文首次研究了網(wǎng)絡(luò)病毒在分布式補(bǔ)丁分配策略下的傳播規(guī)律（相關(guān)的病毒傳播模型統(tǒng)稱為SIPS模型）。
　　首先，在有染毒移動(dòng)存儲(chǔ)介質(zhì)的情況下，提出了一個(gè)基于均勻混合網(wǎng)絡(luò)的SIPS模型。研究表明：當(dāng)分岔參數(shù)跨越臨界值時(shí)，一個(gè)原本全局穩(wěn)定的有毒平衡點(diǎn)失穩(wěn)，同時(shí)涌現(xiàn)出另一個(gè)幾乎全局穩(wěn)定的有毒平衡點(diǎn)。因此，病毒會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中持久

7、存在。
　　其次，在既有染毒移動(dòng)存儲(chǔ)介質(zhì)又有線下染毒節(jié)點(diǎn)的情況下，提出了一個(gè)基于均勻混合網(wǎng)絡(luò)的SIPS模型。研究表明：該模型始終存在全局穩(wěn)定的有毒平衡點(diǎn)。因此，病毒會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中持久存在。
　　根據(jù)上述研究成果，可以通過(guò)調(diào)節(jié)模型參數(shù)，有效遏制病毒傳播。
　　③基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播模型
　　所謂無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，就是節(jié)點(diǎn)度服從冪律分布的網(wǎng)絡(luò)?；ヂ?lián)網(wǎng)、萬(wàn)維網(wǎng)都是近似的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。本文研究了網(wǎng)絡(luò)病毒在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的傳播規(guī)律。

8、
　　首先，在無(wú)外部感染源的情況下，提出了一個(gè)基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的SLBS模型，分別給出了破壞性病毒趨于滅絕或者持久存在的判據(jù)。
　　其次，在有染毒移動(dòng)存儲(chǔ)介質(zhì)的情況下，提出了一個(gè)基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的SLBS模型，給出了有毒平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定的判據(jù)。
　　最后，提出了一個(gè)基于約化無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的SIS模型。研究表明：該模型始終存在全局穩(wěn)定的有毒平衡點(diǎn)。因此，病毒會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中持久存在。
　　根據(jù)上述研究成果，可以通過(guò)調(diào)節(jié)模型參數(shù)或者

9、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有效遏制病毒傳播。
　　④節(jié)點(diǎn)級(jí)病毒傳播模型
　　在移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)變化的，因此無(wú)法通過(guò)技術(shù)手段了解其結(jié)構(gòu)。本文研究了病毒在任意網(wǎng)絡(luò)上的傳播規(guī)律。
　　首先，研究了破壞性病毒在任意網(wǎng)絡(luò)上的傳播規(guī)律，提出了一個(gè)節(jié)點(diǎn)級(jí)SLBS模型。研究表明：病毒是趨于滅絕還是持久存在，這完全取決于網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的最大特征值是小于臨界值還是大于臨界值。
　　其次，研究了病毒在分布式補(bǔ)丁分配策略下，在任意網(wǎng)絡(luò)上的傳播

10、規(guī)律，提出了一個(gè)節(jié)點(diǎn)級(jí)SIPS模型。研究表明：病毒是趨于滅絕還是持久存在，這完全取決于一個(gè)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)的矩陣的最大特征值是小于臨界值還是大于臨界值。
　　最后，研究了病毒在中心式補(bǔ)丁分配策略下，在任意異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上的傳播規(guī)律，提出了一個(gè)異質(zhì)節(jié)點(diǎn)級(jí)SIRS模型。在這里，異質(zhì)指的是每個(gè)節(jié)點(diǎn)有自己的個(gè)性化參數(shù)。研究表明：病毒是趨于滅絕還是持久存在，這完全取決于一個(gè)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)的矩陣的最大特征值是小于臨界值還是大于臨界值。
　　根據(jù)

11、上述研究成果，可以通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有效遏制病毒傳播。
　?、菝}沖SIRS模型
　　考慮到新補(bǔ)丁可以在很短的時(shí)間內(nèi)治愈一大批染毒節(jié)點(diǎn)，提出了一個(gè)脈沖SIRS模型。研究表明：當(dāng)基本再生數(shù)跨越1時(shí)，原本全局穩(wěn)定的無(wú)毒周期解失穩(wěn)，同時(shí)涌現(xiàn)出一個(gè)漸近穩(wěn)定的有毒周期解。這表明：病毒是趨于滅絕還是持久存在，這完全取決于基本再生數(shù)是小于1還是大于1。根據(jù)上述研究成果，可以通過(guò)縮短補(bǔ)丁研發(fā)周期，有效遏制病毒傳播。
　?、薏《究刂撇呗?

12、br>　　本文研究了如何以較小的代價(jià)，盡量減小網(wǎng)絡(luò)病毒所造成的損失。
　　首先，提出了一個(gè)基于可控的異質(zhì)節(jié)點(diǎn)級(jí)SIRS模型和二次目標(biāo)泛函的最優(yōu)控制問(wèn)題，證明了最優(yōu)控制的存在性，求得了最優(yōu)性系統(tǒng)，并給出了若干數(shù)值算例。
　　其次，將補(bǔ)丁分配網(wǎng)絡(luò)和病毒傳播網(wǎng)絡(luò)區(qū)分開來(lái)，提出了一個(gè)基于可控的異質(zhì)節(jié)點(diǎn)級(jí)SIPS模型和類屬目標(biāo)泛函的最優(yōu)控制問(wèn)題。在某些情況下確定了最優(yōu)控制的結(jié)構(gòu)特征，并給出了若干數(shù)值算例。
　　上述研究成果表明，