基于多橢球凸模型的結構非概率可靠性優(yōu)化設計.pdf

1、基于可靠性理論的優(yōu)化設計是考慮非確定性結構在極限狀態(tài)下失效問題的有效途徑。作為結構非確定性度量的一個重要方法，基于凸模型的非概率描述能夠彌補常規(guī)概率模型的不足，在處理不確定信息量較少和可靠性要求較高的問題上有其獨特優(yōu)勢，有著非?？捎^的應用前景。本文基于凸模型理論，主要研究探討結構的非概率可靠性優(yōu)化設計模型及算法等問題，為非概率可靠性優(yōu)化設計理論的工程實用提供必要的基礎。 首先，本文基于多橢球凸模型，采用標準空間中的范數(shù)度量，提出

2、非概率可靠性指標的量化定義；在一次二階矩的HL-RF迭代方法的基礎上，提出一種新的迭代算法來求解單個超橢球模型下的可靠性指標，能有效消除迂回振蕩現(xiàn)象。迭代算法同樣適用于概率可靠度指標的計算。 其次，在提出的非概率可靠性指標基礎上，建立了具有非概率可靠性指標約束的結構非概率可靠性優(yōu)化模型。針對該內(nèi)層優(yōu)化為極小極大問題的嵌套優(yōu)化模型，利用關心性能方法，轉換為其易于處理且穩(wěn)定性好的等效形式。推導了關心性能值的靈敏度計算公式，優(yōu)化問題采

3、用序列規(guī)劃法求解。 結構拓撲優(yōu)化是結構優(yōu)化中的熱點問題。本文采用多橢球凸模型理論來描述材料、幾何及荷載大小等不確定性因素，分別建立了考慮非概率可靠性指標約束的桁架結構和連續(xù)體結構非概率可靠性拓撲優(yōu)化模型。在考慮結構不確定性的情況下，非概率可靠性拓撲優(yōu)化方法可以給出相對確定性優(yōu)化更為可靠的最優(yōu)解，得到更合理的材料分布形式，且結構的最優(yōu)拓撲會隨著非概率可靠性指標的增大而進一步發(fā)生改變。 進一步基于幾何非線性有限元分析，建立幾

4、何非線性結構非概率可靠性拓撲優(yōu)化數(shù)學模型。其最優(yōu)材料分布相對于線性與非線性確定性優(yōu)化結果更加安全可靠。接著，將考慮幾何非線性的非概率可靠性拓撲優(yōu)化方法用于研究柔性機構的優(yōu)化設計問題。 最后，在結構概率可靠性方法和凸模型方法的基礎上，嘗試提出概率—凸集混合模型下的可靠性概念，并進一步建立該混合模型下的可靠性指標計算及優(yōu)化設計計算模型。 本論文工作將豐富基于凸模型的可靠性理論及考慮不確定性的結構優(yōu)化設計方法，并對其工程實際應