基于協(xié)方差學(xué)習(xí)的差異進(jìn)化算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、差異進(jìn)化算法是一種高效穩(wěn)健的進(jìn)化算法，是近年來進(jìn)化計算研究領(lǐng)域的熱點。針對差異進(jìn)化算法對變量相關(guān)問題的求解困難，本文提出一種基于協(xié)方差學(xué)習(xí)機(jī)制的差異進(jìn)化算法LYDE。
　　 LYDE通過對當(dāng)前解集的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解以選取合適的軸向進(jìn)行交叉，消除差異進(jìn)化算法對原坐標(biāo)系的依賴性，并降低了優(yōu)化問題變量間的相關(guān)性，提高了差異進(jìn)化算法在旋轉(zhuǎn)問題上的求解性能。LYDE采用雙峰參數(shù)設(shè)置，即交叉概率和變異因子分別服從不同類型的雙峰概率分

2、布。交叉概率服從的雙峰概率分布由兩個不同均值的正態(tài)分布構(gòu)成，使得交叉操作產(chǎn)生的子代高概率的分布在父體附近。變異因子服從的雙峰概率分布由兩個不同位置參數(shù)的柯西分布構(gòu)成，用以平衡LYDE的全局搜索能力和局部尋優(yōu)能力。通過對CEC2005中25個標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的數(shù)值試驗，驗證了LYDE在全局優(yōu)化尤其是變量相關(guān)問題上的有效性以及在噪聲問題上的魯棒性。與現(xiàn)有算法(jDE，SaDE，JADE，EPSDE，CoDE)的對比結(jié)果表明LYDE在收斂速率和魯

3、棒性上優(yōu)于現(xiàn)有算法。同時，實驗也表明LYDE的兩項機(jī)制對算法的性能有重要影響，對LYDE性能有協(xié)同作用。參數(shù)實驗表明設(shè)置采樣率為0.4，學(xué)習(xí)率為0.65的LYDE在測試集上有穩(wěn)健的性能。
　　 為擴(kuò)展LYDE的應(yīng)用范圍，本文通過空間映射方案將LYDE的應(yīng)用領(lǐng)域由連續(xù)問題拓展到一類經(jīng)典的離散組合優(yōu)化問題--平面圖上的集合覆蓋問題，此類集合覆蓋問題是應(yīng)急設(shè)施選址的抽象問題?？臻g映射方案基于最小歐氏距離原則將LYDE的連續(xù)向量空間映射