CT圖像重建的壓縮感知算法研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像（CT）是現(xiàn)代臨床醫(yī)學(xué)成像的重要手段，可以借此產(chǎn)生出人體的斷層圖像進(jìn)行醫(yī)學(xué)診斷，還廣泛應(yīng)用于工業(yè)檢測(cè)、安檢等許多領(lǐng)域。圖像重建算法是CT的核心，因此一直以來都是該領(lǐng)域工程師和學(xué)者研究的熱點(diǎn)課題。尋找不完全投影數(shù)據(jù)條件下的CT圖像重建算法，能夠降低輻射劑量，縮短掃描時(shí)間，減小 X射線對(duì)人體造成的損傷，具有極為重要的價(jià)值。傳統(tǒng)的解析重建算法因?yàn)槠溥\(yùn)算量小、計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)使其幾十年來一直是CT領(lǐng)域的主流算法，但是越來越不能滿足

2、現(xiàn)代醫(yī)學(xué)成像降低輻射劑量的要求，而傳統(tǒng)的迭代法無法滿足醫(yī)學(xué)診斷的重建精度和速度的要求。Candes等人提出的壓縮感知（CS）理論，從數(shù)學(xué)理論上證明了利用信號(hào)的稀疏性先驗(yàn)信息可以在低維空間中進(jìn)行欠采樣然后精確重建出原始信號(hào)?；趬嚎s感知理論的CT重建算法，往往能夠利用較少投影重建出高質(zhì)量的圖像。
　　本文以應(yīng)用廣泛的第三代CT掃描機(jī)為模型對(duì)CT成像原理和圖像重建算法進(jìn)行了研究。首先介紹了CT的發(fā)展和成像原理，對(duì)傳統(tǒng)的解析重建算法進(jìn)行

3、了回顧；而后介紹了迭代重建的基本原理和迭代重建算法，針對(duì)投影矩陣規(guī)模龐大不易存儲(chǔ)和處理的問題，提出了一種基于稀疏矩陣的優(yōu)化存儲(chǔ)方案，并借助實(shí)驗(yàn)證明了該方案的優(yōu)越性；最后對(duì)壓縮感知領(lǐng)域的 CT圖像重建問題進(jìn)行了研究，結(jié)合Bregman方法提出了一種基于NESTA一階方法的改進(jìn)算法，應(yīng)用于CT圖像重建問題得到了初步的仿真結(jié)果。
　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用本文算法求解稀疏角度條件下的等距扇形束CT圖像重建問題時(shí)，僅需少量角度的投影數(shù)據(jù)就能重