壓縮感知塊稀疏信號重構(gòu)算法研究.pdf

1、近年來，壓縮感知（Compressed Sensing,CS）理論的研究受到越來越多學(xué)者的關(guān)注，它突破了信號處理領(lǐng)域中傳統(tǒng)的香農(nóng)/奈奎斯特（Shannon/Nyquist）采樣定理的采樣限定，大大降低了采樣數(shù)據(jù)量，在醫(yī)學(xué)影像、圖像處理、雷達探測、模式識別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。壓縮感知理論的一個重要任務(wù)是對壓縮采樣后的信號進行重構(gòu)，這些信號都是稀疏或可稀疏化的，即信號中只有少量元素是非零的，且非零元素的位置是隨機的。但是實際中大部分信號

2、具有一定的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，近幾年非零元素成塊出現(xiàn)的塊稀疏信號成為壓縮感知理論的研究熱點。
　　本文從壓縮感知理論出發(fā)，對壓縮感知塊稀疏信號重構(gòu)算法進行了研究。我們首先詳細(xì)介紹了標(biāo)準(zhǔn)塊稀疏信號重構(gòu)算法混合l2/l1范式最小化問題（Mixed l2/l1Norm Optimization Program,L-OPT）、塊匹配追蹤算法（Block matching pursuit,BMP）、塊正交匹配追蹤（Block orthogonal m

3、atching pursuit,BOMP）算法。通過對標(biāo)準(zhǔn)的塊稀疏信號的重構(gòu)算法進行分析討論，我們對當(dāng)前廣泛使用的塊正交匹配追蹤算法的若干不足進行改進，提出了三個改進的塊正交匹配追蹤算法，分別為基于前向預(yù)測策略的塊正交匹配追蹤算法（LABOMP）、基于正交投影的塊正交匹配追蹤算法（PBOMP）以及結(jié)合前兩者提出的改進算法（PLABOMP）。其中LABOMP算法是針對BOMP算法在迭代選擇原子塊的過程中，每次選擇當(dāng)次迭代最優(yōu)的原子塊，并不

4、能保證最終迭代性能是最優(yōu)的問題，提出的在每次迭代過程中通過預(yù)測原子塊在未來迭代過程中的性能來選擇最優(yōu)原子塊的算法；PBOMP算法是針對運用內(nèi)積準(zhǔn)則選擇原子塊的算法得不到最優(yōu)原子塊的缺陷，提出的運用正交投影策略來選擇更加適宜的原子塊的算法；PLABOMP算法是結(jié)合前兩者平衡時間復(fù)雜度和精度的改進算法。通過對比實驗可知，本文提出的若干算法較BOMP算法在精度和復(fù)雜度方面均有所改進。
　　塊稀疏重構(gòu)算法中沒有一種權(quán)威的算法能保證重構(gòu)精度