電學層析成像形狀重建方法研究.pdf

1、電學層析成像技術(shù)是一種非侵入或非接觸的過程可視化技術(shù)。它通過在物場邊界處施加激勵,獲取物場的電學響應特性,進而反演計算出場內(nèi)電學參數(shù)(電阻率、電容率、磁導率等)的分布信息,實現(xiàn)場內(nèi)介質(zhì)的二維或三維可視化測量。自問世以來,該技術(shù)以響應速度快、安全無輻射、結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉等優(yōu)點,在石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品等領(lǐng)域備受關(guān)注,得到了快速地發(fā)展,并被成功地應用于多相流過程參數(shù)檢測、地質(zhì)勘探、環(huán)境監(jiān)測、工業(yè)安全監(jiān)測、醫(yī)療監(jiān)護、以及混合、沉淀、流

2、化等過程的分析。但是,由于電學層析成像問題的非線性和不適定性,其重建結(jié)果的空間分辨率較低,難以滿足現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的需求。
　　目前,在電學層析成像技術(shù)中,被普遍采用的是基于區(qū)域剖分的像素重建算法。該類算法能夠獲取電學參數(shù)在離散像素點上的估計值,適合于連續(xù)電學參數(shù)分布的重建。在分塊定常分布中,由于電學參數(shù)在介質(zhì)邊界處存在突變,基于區(qū)域剖分的重建算法很難得到關(guān)于介質(zhì)邊界的明確信息。
　　針對該問題,論文對基于邊界剖分的形狀重建算法

3、進行研究。該類算法充分利用電學參數(shù)分塊定常分布這一先驗信息,直接獲取介質(zhì)邊界的幾何輪廓,將重建電學參數(shù)分布的“圖像重建”問題,轉(zhuǎn)換為重建介質(zhì)邊界幾何輪廓的“形狀重建”問題,降低了問題的維數(shù),減少了未知量的個數(shù),改善了問題的不適定性,增強了重建結(jié)果的空間分辨率,可以用于定量分析。論文主要工作和研究成果如下:
　　(1)采用邊界元法對電學層析成像正問題進行求解,推導出閉合邊界問題和開邊界問題的最簡邊界積分方程,縮減所形成代數(shù)方程組的規(guī)

4、模;并通過引入中間變量,簡化代數(shù)方程組的構(gòu)建過程,降低編程復雜度。
　　(2)基于互易定理,推導出形狀重建問題中的靈敏度計算公式,相比于現(xiàn)有方法,該方法具有更高的計算效率、更簡潔的形式和更廣的適用范圍;研究形狀重建問題中敏感場的分布規(guī)律,指出形狀靈敏度在物體邊界凹入部分較低,在凸出部分較高,在物體邊界遠離電極部分較低,在趨近電極部分較高。
　　(3)提出基于傅里葉級數(shù)的二維內(nèi)含物重建算法,該算法在仿真和實驗中均具有較高的速度

5、和精度;依據(jù)形狀靈敏度的分布規(guī)律,指出形狀重建誤差主要來源于邊界凹入部分較低的靈敏度。
　　(4)提出基于球諧函數(shù)和多級Levenberg-Marquardt搜索的三維內(nèi)含物重建算法;設(shè)計并實現(xiàn)立方體電容層析成像傳感器,構(gòu)建三維電容層析成像實驗平臺;采用仿真和實驗驗證算法的有效性,由于形狀敏感場的不均勻分布,重建物體在靠近電極時會在趨近電極方向發(fā)生形變。
　　(5)提出基于貝塞爾函數(shù)的二維開界面形狀重建算法,給出幾何約束的添