電阻層析成像稀疏重建方法研究.pdf

1、作為一種新興的過(guò)程檢測(cè)技術(shù)，電阻層析成像技術(shù)（Electrical Resistance Tomography，ERT）由于具有非侵入、無(wú)輻射、低成本和響應(yīng)快速等特點(diǎn)引起人們廣泛重視。然而，由于其自身存在的病態(tài)性和非線性，空間分辨率通常較低，成像不能得到滿意的效果。準(zhǔn)確識(shí)別與監(jiān)測(cè)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)時(shí)狀態(tài)具有十分重要的意義。針對(duì)電阻層析成像技術(shù)逆問(wèn)題存在的病態(tài)性，采用正則化類方法對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。為提高電學(xué)層析成像技術(shù)的成像精度、速度及

2、抗噪性，主要開(kāi)展的研究工作包括：
　?。?）針對(duì)L0正則化方法的正則化參數(shù)選擇問(wèn)題，提出一種可自適應(yīng)選擇正則化參數(shù)的快速硬閾值迭代算法，該算法重建圖像的邊緣輪廓清晰，且算法的求解速度得到極大地提高。
　　（2）對(duì)L1正則化方法在成像精度、成像速度及抗噪性等方面進(jìn)行系統(tǒng)的研究。通過(guò)對(duì)小物體進(jìn)行圖像重建研究進(jìn)一步驗(yàn)證了 L1正則化方法在突變分布的邊緣輪廓重建及抗噪性方面的優(yōu)勢(shì)；針對(duì) L1正則化方法求解速度慢的問(wèn)題，提出一種混合正

3、則化算法，通過(guò)將投影正則化方法與稀疏正則化方法結(jié)合，在改進(jìn)算法成像速度的同時(shí)進(jìn)一步提升了L1正則化求解算法的抗噪性。
　?。?）為了更清晰地研究L1正則化方法與L2正則化方法在成像效果中的不同作用，提出 Lq-Lp（2211≤q≤,≤ p≤）正則化優(yōu)化框架及其求解方法。通過(guò)仿真、實(shí)驗(yàn)與范數(shù)理論的分析發(fā)現(xiàn)：在q值與正則化參數(shù)不變的前提下，算法成像結(jié)果隨正則化項(xiàng)指數(shù)p的增加先變好后變差，而其抗噪性逐漸變?nèi)酢?br>　　（4）針對(duì)三維E

4、RT存在的數(shù)據(jù)量大、病態(tài)性更加嚴(yán)重的問(wèn)題，將稀疏化靈敏度矩陣方法及投影方法用于降低其逆問(wèn)題求解時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)高性能的需求，并在最后提出具有較高抗噪性與求解速度的降維同步迭代重建算法，大大減少了三維ERT成像的計(jì)算量及對(duì)內(nèi)存的占用量。
　?。?）針對(duì)ERT系統(tǒng)在含有非導(dǎo)電相的兩相介質(zhì)分層分布測(cè)量中無(wú)法正常成像的問(wèn)題，利用總變差（Total Variation, TV）正則化算法的稀疏化特性，基于界面位置判斷方法提出有效數(shù)據(jù)重建及新靈敏度