圖像分割的偏微分方程模型研究.pdf

1、圖像分割是從圖像處理到圖像分析的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。圖像分割是指把圖像區(qū)域分成各具特性的區(qū)域，并提取出感興趣目標(biāo)的過程。近年來，偏微分方程的分割方法得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。它的基本思想是直接或間接設(shè)計(jì)一個(gè)偏微分方程（組），曲線、曲面或圖像在這樣的方程（帶初始條件和邊界條件）控制下進(jìn)行演化，所得到的偏微分方程數(shù)值解就是我們希望處理的結(jié)果。
　　本學(xué)位論文主要工作是針對偏微分方程圖像分割所面臨的實(shí)際問題，如演化速度、輪廓初始化、對強(qiáng)噪聲

2、的魯棒性等問題，提出新的圖像分割偏微分方程模型并數(shù)值實(shí)現(xiàn)。本人所做的主要工作如下：
　　1.結(jié)合p(x)-范數(shù)，對著名的Chan-Vese模型提出一種改進(jìn)方案，增強(qiáng)了原模型對輪廓初始化和強(qiáng)噪聲的魯棒性，擴(kuò)展了模型的應(yīng)用范圍。
　　針對著名的Chan-Vese模型存在的缺點(diǎn)，如不能很好處理低對比度和邊緣模糊的圖像，對初始位置和噪聲的魯棒性不強(qiáng)，提出基于p(x)-范數(shù)的活動(dòng)輪廓模型，該模型的外能量項(xiàng)是通過可變p(x)-范數(shù)去擬合

3、圖像信息，使得水平集函數(shù)能夠根據(jù)圖像信息運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)表明，該模型能快速有效分割具有低對比度和模糊邊緣的圖像，對輪廓初始化和強(qiáng)噪聲有較強(qiáng)的魯棒性。
　　2.基于曲線演化和水平集方法，提出了一個(gè)新的偏微分方程模型
　　現(xiàn)有基于曲線演化和水平集方法的偏微分方程模型（如著名的測地活動(dòng)輪廓模型）都是設(shè)計(jì)零水平集（輪廓）的演化速度，這就導(dǎo)致需要人工定義合適的初始輪廓。本文提出的偏微分方程模型，主要是設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)水平集函數(shù)演化的外力項(xiàng)，初始水平

4、集函數(shù)無需借助輪廓來定義，而是可定義為任意有界函數(shù)（如常值函數(shù)），從而避免了輪廓初始化產(chǎn)生的一系列問題。實(shí)驗(yàn)表明，該模型可分割多種類型的圖像（尤其是具有強(qiáng)噪聲和模糊邊界的圖像），具有很好的應(yīng)用前景。
　　3.提出一個(gè)基于局部和全局信息的活動(dòng)輪廓模型
　　灰度不均在真實(shí)圖像中是廣泛存在的，特別是在醫(yī)學(xué)圖像中，如 X-射線圖、MR圖像、CT圖像等。如何有效地對這類圖像進(jìn)行分割，一直是偏微分方程圖像分割領(lǐng)域的一個(gè)熱門課題。目前已有