光滑粒子流體動力學方法及其在氣動聲學中的應用.pdf

1、在人體發(fā)音過程中，聲道的形狀會實時變化，而聲道的形狀決定著聲音的音色以及內(nèi)容，因此，當聲道形狀改變時聲音也會發(fā)生相應的改變。此外，當聲道中介質的流動速度較高時，介質的流動也可對聲波的傳播產(chǎn)生較大影響。因此，為了更加準確、真實地模擬人體發(fā)音過程中聲波在聲道中的傳播，針對移動邊界條件下流動介質中的聲波傳播問題的研究尤為重要。
　　數(shù)值模擬是研究聲學問題的重要手段。目前，應用在計算聲學上的數(shù)值方法依據(jù)離散形式，可以分為網(wǎng)格法與無網(wǎng)格法。

2、網(wǎng)格法主要包括有限差分法、有限元法、邊界元法等。網(wǎng)格方法都必須按照一定規(guī)則對計算域進行網(wǎng)格劃分并根據(jù)網(wǎng)格進行計算。本文所采用的光滑粒子動力學（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）方法是一種無網(wǎng)格數(shù)值計算方法，它克服了網(wǎng)格方法中網(wǎng)格生成、網(wǎng)格畸變和網(wǎng)格移動引起的各種問題。與拉格朗日力學有機結合，該方法被認為是一種分析各類流體動力學問題的極具發(fā)展前景的數(shù)值計算方法。
　　針對所關心的物理現(xiàn)象，即人體

3、發(fā)音過程中聲波在聲道中的傳播過程，本文首先建立了相應的數(shù)學模型。為了降低數(shù)值求解的復雜度對其進行了合理簡化，得到了歐拉體系下的氣動聲學歐拉方程。然后結合物質導數(shù)的定義，推導了拉格朗日體系下聲波傳播的控制方程。分別利用SPH方法以及二階精度的龍格-庫塔(Runge-Kutta，RK-2)方法對控制方程中的空間導數(shù)和時間導數(shù)進行數(shù)值離散，建立了控制方程的數(shù)值離散格式。為了保證核函數(shù)計算的準確性，本文利用虛粒子方法處理因邊界截斷帶來的邊界信息

4、的缺失問題，并簡要介紹了在實際計算中虛粒子實施的過程。在計算過程中本文采用了效率較高的鏈表搜索算法進行鄰域內(nèi)鄰近粒子的搜索，相比于通常采用的全局搜索算法大大提升了搜索效率。為了驗證SPH方法在求解流動問題時的正確性及有效性，本文進行了潰壩問題和對稱彎曲管問題的數(shù)值實驗。通過與其它文章中的結果進行對比，驗證了本文結果的正確性。為了應用于實際的氣動聲學問題，本文利用SPH方法成功求解了拉格朗日體系下的歐拉方程。通過對比靜止流體中聲波傳播問題