Nystrom方法在電磁散射分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前，電磁器件的分析和設(shè)計(jì)需要大量地實(shí)驗(yàn)。自從計(jì)算機(jī)和數(shù)值語(yǔ)言出現(xiàn)，如FORTRAN語(yǔ)言，人們便開(kāi)始使用這種工具解決解析方法所不能解決的電磁問(wèn)題。這導(dǎo)致了一個(gè)新的研究領(lǐng)域出現(xiàn)，也就是我們現(xiàn)在所熟知的計(jì)算電磁學(xué)。在過(guò)去50年里，計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了許許多多的數(shù)值分析技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)持續(xù)不斷的發(fā)展，算法的復(fù)雜度以及能解決問(wèn)題的尺寸上都有極大的提高。
　　由于電磁問(wèn)題所涉及的范圍很廣泛，許多不同的算法出現(xiàn)在計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域

2、，且不同的算法有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。這些方法一般分為“精確”或者“低頻”和“近似”或者“高頻”方法，還可以分成“時(shí)域”或者“頻域”方法。低頻方法主要包含有限差分法、有限元法和矩量法，高頻方法有幾何光學(xué)、物理光學(xué)、幾何繞射理論、物理繞射理論以及射線(xiàn)追蹤法等等。
　　高階數(shù)值方法能夠以相對(duì)較少的未知量獲得更高地精度。高階數(shù)值方法可以顯著加速近作用矩陣元素的填充。同時(shí)，基于點(diǎn)匹配(Nystr(o)m)的離散矩陣方法，其中多數(shù)矩陣元素的計(jì)算

3、只需要對(duì)積分核進(jìn)行簡(jiǎn)單求值即可。本文主要研究?jī)?nèi)容是高階Nystr(o)m方法。
　　高階Nystr(o)m方法是通過(guò)求解電磁場(chǎng)積分方程來(lái)分析電磁散射問(wèn)題。傳統(tǒng)的Nystr(o)m方法是一種對(duì)含有非奇異積分核的積分方程簡(jiǎn)單且有效地機(jī)械求積方法。
　　首先，本文先簡(jiǎn)述了計(jì)算電磁學(xué)數(shù)值方法的發(fā)展歷史，并簡(jiǎn)單介紹了矩量法原理。再詳細(xì)介紹了Nystr(o)m方法的基本原理。對(duì)文中1/R奇異性的去除技術(shù)——Duffy變換作了簡(jiǎn)單介紹。最

4、后簡(jiǎn)要敘述了快速多極子的基本原理和雷達(dá)散射截面的概念定義。
　　然后，介紹了導(dǎo)體目標(biāo)表面積分方程高階Nystr(o)m方法，并用其分析金屬的電磁散射問(wèn)題。其次，介紹了均勻介質(zhì)目標(biāo)表面積分方程高階Nystr(o)m方法，并用其分析三維均勻介質(zhì)的電磁散射問(wèn)題。
　　緊接著，詳細(xì)介紹了體積分方程高階Nystr(o)m方法的實(shí)施過(guò)程:公式推導(dǎo)、矩陣離散和奇異性處理等等;并結(jié)合快速多極子，實(shí)現(xiàn)對(duì)電大目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題分析計(jì)算，最后給出