極化碼構(gòu)造與譯碼算法研究.pdf

1、極化碼是基于信道極化現(xiàn)象提出的第一類被證明在碼長無限長時(shí)可以達(dá)到二元對稱信道容量限的信道編碼技術(shù)。信道極化現(xiàn)象是指當(dāng)碼長無限長時(shí)，二元對稱信道可極化為兩類信道，一類是容量為0的純噪聲信道，另一類是容量為1的無噪信道，其中無噪信道所占比例為原始二元對稱信道的信道容量。但是，當(dāng)碼長受限時(shí)，信道不能充分極化，會(huì)存在一些極化信道的容量小于1的情況，若在此類信道上傳輸1比特的信息將會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤譯碼。因此，與優(yōu)化過的低密度校驗(yàn)碼和Turbo碼相比，有

2、限長極化碼的性能并不理想。此外，極化碼的構(gòu)造是與信道的統(tǒng)計(jì)特性相關(guān)的，且在二元?jiǎng)h除信道下的構(gòu)造比較簡單，但在非二元?jiǎng)h除信道下的構(gòu)造較復(fù)雜。
　　本文的主要工作是研究有限長極化碼的構(gòu)造和譯碼，以及非二元極化碼的速率匹配和譯碼算法，主要包括以下四部分內(nèi)容:
　　基于LDPC碼的高斯近似理論，提出了一種基于高斯近似的極化碼構(gòu)造方法。首先，采用高斯近似的方法估計(jì)每個(gè)子信道的錯(cuò)誤概率，從而獲得極化碼誤組率的精確表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上，以最

3、小化誤組率為目標(biāo)，提出了一種基于高斯近似的極化碼構(gòu)造方法。復(fù)雜度分析表明，基于高斯近似的極化碼構(gòu)造方法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度比蒙特卡洛方法和密度進(jìn)化方法低，另外，采用高斯近似估計(jì)的極化碼誤組率與計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果一致。
　　為降低極化碼的譯碼復(fù)雜度，研究了基于統(tǒng)計(jì)排序的譯碼方法，提出一種基于閾值的統(tǒng)計(jì)排序譯碼算法，可解決原始統(tǒng)計(jì)排序譯碼需要測試大量碼字導(dǎo)致復(fù)雜度較高的問題。該算法基本原理是:通過給接收信號設(shè)定閾值，譯碼器在譯碼過程中僅翻轉(zhuǎn)幅度小

4、于閾值的硬判決比特，從而降低了需要翻轉(zhuǎn)比特的個(gè)數(shù)，降低了測試碼字的個(gè)數(shù)。通過復(fù)雜度和性能分析，可以預(yù)估給定閾值下平均需要測試的碼字個(gè)數(shù)和高信噪比區(qū)域的性能。仿真表明短碼時(shí)統(tǒng)計(jì)排序譯碼可以達(dá)到和列表譯碼同樣的性能，對于中長碼，需要更高階的統(tǒng)計(jì)排序譯碼來達(dá)到更好的性能。此外，本文還研究了CRC輔助的統(tǒng)計(jì)排序譯碼算法，結(jié)果表明，高碼率極化碼采用CRC輔助的統(tǒng)計(jì)排序譯碼的性能優(yōu)于CRC輔助的列表譯碼的性能，而低碼率時(shí)的結(jié)果相反。
　　提出

5、了一種分段CRC輔助列表譯碼的譯碼算法，該算法通過對信息序列進(jìn)行分段校驗(yàn)，可在譯碼過程中及時(shí)刪除錯(cuò)誤的路徑，以使正確路徑的分支得到更好的保留從而提高譯碼性能。分析和仿真結(jié)果顯示，該算法以漏檢概率為代價(jià)，降低了譯碼誤組率和譯碼復(fù)雜度。
　　針對非二元極化碼輸入符號集元素個(gè)數(shù)為合數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生多層極化現(xiàn)象，提出了一種多層極化速率匹配方法。為了進(jìn)行誤組率最低的速率匹配，先給出了多層極化碼的誤組率表達(dá)式，然后提出利用線性復(fù)雜度的元素交換算法代