基于全變差正則化的圖像復(fù)原.pdf

1、圖像復(fù)原屬數(shù)學(xué)上的病態(tài)反問題，是圖像處理領(lǐng)域中非常具有挑戰(zhàn)性的研究課題，其目的是根據(jù)退化后的降質(zhì)圖像，盡可能的恢復(fù)出紋理和細(xì)節(jié)清晰的高質(zhì)量圖像。正則化方法是解決逆問題病態(tài)性的有效方法，全變差（Total Variation， TV）正則化因其具有較好的邊緣保持能力而成為研究熱點(diǎn)。本文圍繞全變差正則化理論及其數(shù)值最優(yōu)化求解進(jìn)行研究?；谶吘墮z測和空域、變換域的非局部自相似性提出了兩種圖像復(fù)原新模型，并研究新模型的最優(yōu)化數(shù)值化求解算法，具體

2、工作如下：
　　針對(duì)傳統(tǒng)TV模型邊緣信息對(duì)噪聲敏感且易模糊等缺點(diǎn)，利用邊緣檢測對(duì)傳統(tǒng)TV模型進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合空域非局部自相似性，提出一種基于邊緣檢測的多方向加權(quán)TV和非局部自相似性正則化的圖像復(fù)原算法。首先，運(yùn)用邊緣檢測將中心像素鄰域內(nèi)不同方向上的像素對(duì)劃分為同側(cè)像素對(duì)和異側(cè)像素對(duì)，對(duì)不同類型的像素對(duì)采用不同的權(quán)重，得到基于邊緣檢測的多方向加權(quán)TV，可在去噪、去模糊的同時(shí)保留更多圖像的邊緣和紋理等信息；其次，將非局部自相似性作為正

3、則項(xiàng)融入上述多方向加權(quán)TV模型；最后，提出基于交替方向法的新模型最優(yōu)化求解算法。
　　針對(duì)空域非局部自相似權(quán)重矩陣易產(chǎn)生誤差和干擾等缺陷，受NLSM模型啟發(fā)，本文將相似圖像塊組成的三維矩陣進(jìn)行三維稀疏變換，用變換系數(shù)表征自然圖像的非局部自相似特性。為了將空域的局部光滑性和變換域的非局部相似性有效的結(jié)合在一起，提出基于加權(quán)TV和三維變換域非局部自相似約束的圖像復(fù)原模型。該模型不僅克服了傳統(tǒng)TV模型在平滑區(qū)的階梯效應(yīng)，還能有效復(fù)原圖像