基于L1范數(shù)的核判別保局投影算法研究.pdf

1、近年來，隨著人們獲取信息的工具和技術(shù)的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)實(shí)世界中得到的數(shù)據(jù)往往維數(shù)非常的高，所以，數(shù)據(jù)降維技術(shù)成為了處理高維數(shù)據(jù)中不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)。因此，各種線性降維技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，如主成分分析法(PCA)、線性判別分析法(LDA)等等。而基于L1范數(shù)的判別保局投影算法(DLPP-L1)也是一個(gè)很高效的線性降維技術(shù)，它在保持樣本局部結(jié)構(gòu)信息的同時(shí)充分利用樣本類間和類內(nèi)判別信息的差異。DLPP-L1通過尋找一組最佳投影向量，將高維數(shù)據(jù)映射到低維

2、特征空間中，使得在低維特征空間中，不僅要最大化類間樣本的分散度而且要最小化類內(nèi)樣本的分散度。而隨著K-SVM算法的提出，使用核技巧的方法受到了越來越多人的關(guān)注，它是將原始空間中的數(shù)據(jù)映射到高維空間中去，使得在高維空間中數(shù)據(jù)之間能具有更大的區(qū)分性。研究者將核函數(shù)引入到線性降維方法中，將線性降維方法推廣為基于核函數(shù)的非線性版本。相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，使用核函數(shù)的降維方法在識別性能方面有明顯的提高，因此，本文對基于L1范數(shù)的判別保局投影算法(

3、DLPP-L1)進(jìn)行研究并將核函數(shù)引入DLPP-L1算法中，提出基于L1范數(shù)的核判別保局投影算法。與此同時(shí)，直接基于圖像矩陣的投影技術(shù)在線性降維中也取得了很好的效果，它直接對圖像矩陣進(jìn)行投影而不需要拉直成向量，避免了維數(shù)災(zāi)難問題。因此，本文的第二個(gè)工作是將直接基于圖像矩陣的投影技術(shù)運(yùn)用于DLPP-L1算法中，提出基于L1范數(shù)的二維判別保局投影算法。
　　本文的研究內(nèi)容總結(jié)如下:
　　(1)為了提高基于L1范數(shù)的判別保局投影算

4、法的分類性能，更好地利用樣本的非線性結(jié)構(gòu)。我們將核函數(shù)引入DLPP-L1算法中，提出基于L1范數(shù)的核判別保局投影算法(KDLPP-L1)。采用一個(gè)新的迭代算法來求解其最佳投影方向并且給出了目標(biāo)函數(shù)迭代收斂性的證明。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，KDLPP-L1算法和DLPP-L1算法相比性能有明顯的提升。
　　(2) DLPP-L1算法要將圖像矩陣?yán)背上蛄?，然后再進(jìn)行投影降維，這樣轉(zhuǎn)換后的向量通常維數(shù)非常高，會造成維數(shù)災(zāi)難問題。為了克服這一局限