基于含參有理函數(shù)的圖像插值理論及技術研究.pdf

1、圖像插值是數(shù)字圖像處理領域的重要內容，目的在于由低分辨率的圖像重建對應的高分辨率圖像。圖像插值技術在數(shù)字攝影、醫(yī)學圖像、計算機視覺等領域有著廣泛的應用，多年來一直是圖像處理中的研究熱點。雖然已有相對成熟的插值算法在商業(yè)硬件和軟件產品中應用，但是兼顧圖像邊緣與細節(jié)、有效平衡算法速度與插值精度仍然是圖像插值研究中的重點和難點問題。
　　本文以插值函數(shù)的研究為基礎，通過分析一類含參數(shù)的雙變量有理插值函數(shù)的性質，構建了基于此類插值函數(shù)的圖

2、像插值模型。在模型理論分析與實驗驗證的基礎上，研究了插值函數(shù)性質與圖像插值效果之間的內在關系。本文的主要貢獻在于：
　　第一，提出了一種新的自適應圖像插值算法。該算法利用C1連續(xù)有理函數(shù)含有可調參數(shù)，且具有簡單顯性數(shù)學表達式的特性，在研究有理函數(shù)構造的基礎上，采取等值線分析方法將原始圖像自適應的分解為平滑和邊緣兩部分。把視覺感知與圖像結構相融合，將像素結構復雜視覺關注度高的邊緣區(qū)域、結構簡單視覺關注度低的平滑區(qū)域，分別采用含參數(shù)的

3、有理函數(shù)與雙三次多項式做圖像插值，以降低運算復雜度。其中，參數(shù)是由人眼對比敏感特性確定。實驗表明本算法細節(jié)信息保持優(yōu)于當前經典的圖像插值算法,具有較好的視覺效果。
　　第二，構造了一種有理函數(shù)的混合和加權圖像插值模型。該模型的構造將原始模型旋轉加權組合來改變原始模型的非對稱性。以消除原始模型的不對稱性導致的被插圖像產生鋸齒現(xiàn)象。權值由基于點采樣的不同尺度邊緣性質確定，可使插值模型能夠自適應的貼合圖像不同尺度的邊緣像素特征。實驗證明

4、，由于加權和混合操作，此算法能夠有效的避免在圖像邊緣的鋸齒等人工痕跡。
　　第三，建立了參數(shù)優(yōu)化的C2連續(xù)有理函數(shù)插值模型。模型既保持C2連續(xù)有理函的對稱性，又通過約簡優(yōu)化參數(shù)來改變其多參數(shù)造成運算復雜的缺點。有理函數(shù)具有確定逼近誤差，利用其逼近的收斂性，參數(shù)采用迭代求解方法來確定。實驗表明，本方法得到的圖像質量不僅有較高的客觀質量評價數(shù)值，在主觀評價上能夠保持圖像原有的紋理、基本去除了邊緣鋸齒現(xiàn)象，同時與當前提出的優(yōu)秀算法比較更

5、加有競爭力。
　　第四，基于對上述構建的插值模型實驗驗證，分析了有理函數(shù)光滑度、參數(shù)改變對插值圖像的影響。我們建立的插值模型在細節(jié)和邊緣區(qū)域都具有良好的視覺效果，且容易實現(xiàn)。同時，可以通過一次運算完成對圖像進行任意倍數(shù)的放大。對此類有理函數(shù)來說，C1連續(xù)模型要比 C2連續(xù)模型簡單；相比 C1連續(xù)函數(shù)，C2連續(xù)函數(shù)得到的圖像質量無論是實驗數(shù)據(jù)還是視覺效果，都優(yōu)于C1連續(xù)函數(shù)，所以平滑是影響此類函數(shù)插值效果的首要因素。調整參數(shù)對有理函