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1、當(dāng)今,電子晶體學(xué)由于具有X射線晶體學(xué)所無(wú)法比擬的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)而變得日益活躍。然而,由于電子與晶體之間強(qiáng)烈的動(dòng)力學(xué)交互作用,使得用電子顯微學(xué)方法分析結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。為了解決其中的動(dòng)力衍射問題,多年來電子晶體學(xué)家們已經(jīng)發(fā)展了一些數(shù)值模擬方法以及近似解析方法。但這些方法都還存在各自的不足之處。本文中我們首先通過實(shí)空間方法和普遍使用的多層法進(jìn)行計(jì)算對(duì)照,發(fā)現(xiàn)了實(shí)空間方法的獨(dú)特優(yōu)勢(shì);然后發(fā)展了幾種數(shù)值模擬計(jì)算的新方法。具體內(nèi)容如下:
1)通
2、過模擬計(jì)算比較實(shí)空間方法和傳統(tǒng)的多層法。發(fā)現(xiàn)當(dāng)片層厚度在一定范圍內(nèi)改變時(shí),用實(shí)空間方法計(jì)算的結(jié)果可以保持七位有效數(shù)字不變,而用傳統(tǒng)多層法計(jì)算的結(jié)果不僅明顯變化,而且表現(xiàn)出偽高階勞埃帶效應(yīng)。該現(xiàn)象是由于分層后在每一層中把晶體勢(shì)投影到幾何面上時(shí)人為引入了一個(gè)沿入射束方向,以片層厚度ε為周期的二維投影勢(shì)。從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看,由于實(shí)空間法同時(shí)考慮了散射和傳播,所以它比傳統(tǒng)的多層法的理論基礎(chǔ)更嚴(yán)格,有時(shí)甚至計(jì)算速度也比傳統(tǒng)多層法更快??紤]到實(shí)空間法能
3、滿足日益增加的對(duì)計(jì)算精確度的要求,我們建議同行在進(jìn)行精確計(jì)算時(shí)采用實(shí)空間法。
2)從薛定諤方程出發(fā)推導(dǎo)了一種波函數(shù)相位模擬方法。當(dāng)我們知道晶體的出射面波函數(shù)的振幅后,可以通過該方法重構(gòu)出波函數(shù)的相位。這在晶體結(jié)構(gòu)測(cè)定方面具有十分重要的意義。
3)發(fā)展了一種進(jìn)行像模擬計(jì)算的方法——快速倒易空間方法。眾所周知,散射矩陣P 是由N個(gè)不同的結(jié)構(gòu)因子和N個(gè)不同的激化矢量構(gòu)成的具有N N×個(gè)元的矩陣。然而,由于絕大多數(shù)結(jié)
4、構(gòu)因子極小,以至于可以忽略不計(jì),因此散射矩陣的階數(shù)可以大大地減少。另外,由于結(jié)構(gòu)因子具有二維空間對(duì)稱性,通過把對(duì)稱相關(guān)的結(jié)構(gòu)因子用對(duì)稱獨(dú)立的結(jié)構(gòu)因子表示,散射矩陣的階數(shù)可以進(jìn)一步減小。散射矩陣簡(jiǎn)化后,像模擬計(jì)算的速度相對(duì)于傳統(tǒng)方法的計(jì)算速度提高了數(shù)百倍。
4)發(fā)展了兩種用來模擬計(jì)算高階勞埃帶衍射的方法。第一種為可以計(jì)算單斜或者三斜晶體高階勞埃帶衍射的半解析法,該方法允許相光柵平面垂直帶軸方向而克服了相光柵無(wú)限大的這一問題。
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