幾類三維非線性微分方程系統(tǒng)的定性分析.pdf

1、本文主要研究了幾類三維非線性微分方程系統(tǒng)的定性問題，包括奇點類型，極限環(huán)的存在性、唯一性條件.第一章主要介紹了非線性微分方程系統(tǒng)的發(fā)展歷史及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，另外還介紹了本文的選題背景，主要工作.
　　 第二章主要研究了一類特殊的三維系統(tǒng)dx/dt=-y+δx+ lx2+ mxy+ ny2+xz,dz/dt=-z+x2+y2，的周期解，該系統(tǒng)滿足中心流形定理所要求的條件，運(yùn)用中心流形定理降維后的系統(tǒng)是平面三次微分系統(tǒng)的(Ⅰ)類方程

2、，通過研究平面系統(tǒng)一個方程根的存在性，最終給出了原系統(tǒng)的周期解的存在唯一性條件.
　　 第三章運(yùn)用中心流形定理研究了一類三維非線性系統(tǒng)dx/dt=-y+δx-bxy-（l+a）x3-ax2y-axy2+axz，dy/dx=x（ax2+bx+1），dz/dt=-z+x2+y2，的奇點類型及極限環(huán)的存在性，文[54]中提到的平面三次系統(tǒng)正好是由該三維系統(tǒng)經(jīng)過降維之后得到的，因此推廣了文[54]的結(jié)果.
　　 第四章主要是運(yùn)用