功能梯度結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模及振動特性研究.pdf

1、功能梯度材料是一種新型的多相復(fù)合材料，其特點(diǎn)是材料的宏觀特性在空間上呈現(xiàn)連續(xù)變化。相比于傳統(tǒng)層合復(fù)材，可以有效地降低或消除應(yīng)力集中現(xiàn)象。通過有針對性的改變各組分相含量的空間分布，可實(shí)現(xiàn)材料的多功能性。由于具有獨(dú)特的優(yōu)良性能，功能梯度材料在船舶、航空、航天、核能等諸多領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。隨著功能梯度板殼結(jié)構(gòu)在工程中的大量應(yīng)用，其振動問題受到廣泛的關(guān)注。因此，建立功能梯度板殼結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析模型，準(zhǔn)確預(yù)報和評估其振動特性，可為功能梯度結(jié)

2、構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)和工程指導(dǎo)，具有重要的應(yīng)用價值。本文圍繞功能梯度板殼及其耦合系統(tǒng)的動力學(xué)建模問題開展了如下研究:
　　為在機(jī)理層面深入探討功能梯度板殼結(jié)構(gòu)振動特性，建立了三維動力學(xué)統(tǒng)一模型。由于不存在對應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律的任何假設(shè)，該模型適用于任意厚度的板殼結(jié)構(gòu)，不僅可以提供高精度的解，還可以更加全面且準(zhǔn)確的揭示其振動特性。因此，基于該模型的解可以作為簡化理論和其他計算方法的校驗(yàn)基準(zhǔn)。另外，針對邊界條件的多樣性和復(fù)雜性，

3、通過罰函數(shù)法實(shí)現(xiàn)了邊界條件的參數(shù)化處理，有效提高了該模型處理邊界條件的靈活性。
　　在實(shí)際工程中，對工程結(jié)構(gòu)振動特性的預(yù)報，不僅需要滿足精度要求，還要具有較高的計算效率。為此，建立了基于剪切變形理論的功能梯度板殼結(jié)構(gòu)動力學(xué)快速預(yù)報模型。除在處理邊界條件上展現(xiàn)出極大靈活性外，剪切變形理論的應(yīng)用使該模型在滿足計算精度要求的同時也具有較高的計算效率。該方法不僅可用于處理單層功能梯度結(jié)構(gòu)的振動問題，在層合功能梯度結(jié)構(gòu)振動問題上也展現(xiàn)出極好

4、的適用性。由于材料屬性空間上的可變性，基于有限元法的商業(yè)軟件難以實(shí)現(xiàn)對功能梯度結(jié)構(gòu)的有效仿真計算，因此，該模型可以作為替代手段之一，具有重要的應(yīng)用價值。
　　針對功能梯度耦合殼體的振動問題，提出了一種新的建模方法。該方法不僅實(shí)現(xiàn)了子結(jié)構(gòu)模型的重復(fù)利用，提高了建模的效率，還通過采用大單元處理復(fù)雜耦合殼體結(jié)構(gòu)，大幅降低了整體結(jié)構(gòu)的自由度，提升了計算效率，有效拓展了計算頻率的范圍。由于在構(gòu)造位移函數(shù)時引入了邊界節(jié)點(diǎn)位移信息，因此，該方法

5、能夠靈活且有效的處理子結(jié)構(gòu)交接面的連續(xù)條件以及整體的邊界條件。從大量文獻(xiàn)調(diào)研來看，對功能梯度耦合殼體振動特性的研究工作尚屬首例，具有重要的理論意義。
　　作為功能梯度材料的延伸，通過與壓電材料相結(jié)合，發(fā)展出一種兼具兩者優(yōu)點(diǎn)的新型材料，稱為功能梯度壓電材料。然而，復(fù)雜的材料特性以及多場間的耦合為準(zhǔn)確建立動力學(xué)分析模型提出挑戰(zhàn)。為此，建立了任意邊界條件下功能梯度壓電結(jié)構(gòu)振動特性分析模型。首次引入罰函數(shù)法處理壓電結(jié)構(gòu)的電學(xué)邊界條件，使該