軸向運動功能梯度梁的動力學分析.pdf

1、機械和車輛工程中的一些常見設備，如帶鋸、動力傳動帶、空中纜車索道、高樓升降機纜繩等都可以模型化為軸向運動梁。由于軸向速度的影響，這些結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生橫向振動，因而可能會降低工作質(zhì)量，也有可能改善工作條件。因此，研究軸向運動體系的振動特性及穩(wěn)定性對相關(guān)工程部件的設計和優(yōu)化有著重要的意義。傳統(tǒng)的軸向運動均質(zhì)結(jié)構(gòu)已經(jīng)被廣泛研究，但缺乏對軸向運動非均質(zhì)復合結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究。功能梯度材料(Functional Graded Material, FGM)是

2、一種新型的非均勻復合材料，其材料組性能沿特定方向連續(xù)變化，從而消除應力集中，并且還能提高結(jié)構(gòu)的強度和韌性。因此，對軸向運動功能梯度梁的動力學行為開展系統(tǒng)研究具有重要的科學意義和廣闊的應用前景。本文以軸向運動功能梯度梁為研究對象，研究了軸向勻速運動功能梯度梁的固有頻率和臨界速度，勻速運動時的穩(wěn)定性，變速運動時的參數(shù)振動及其穩(wěn)定性。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴分別基于Euler和Timoshenko梁模型研究了初始應力作用下軸向運動功

3、能梯度材料梁的橫向振動問題。假設材料性質(zhì)沿梁的厚度方向按冪指數(shù)形式連續(xù)變化，利用 Hamilton原理建立了系統(tǒng)的控制方程，應用復模態(tài)法求得了其固有頻率和模態(tài)函數(shù)，并得到了系統(tǒng)的臨界速度。分析了軸向運動速度、梯度指數(shù)、初應力大小等因素對梁的動力響應的影響。同時，考察了梯度指數(shù)，軸向應力等因素與臨界速度的關(guān)系。結(jié)果表明：梯度指數(shù)和軸向速度的增大都會導致固有頻率減小進而降低了軸向運動梯度梁的剛度，軸向初應力的增大則使得固有頻率升高。臨界速度

4、隨梯度指數(shù)的增加而減小，隨軸向應力的增大而增大。⑵采用微分求積法(DQM)對控制方程進行離散化，導出系統(tǒng)的廣義復特征方程，分析軸向運動功能梯度梁橫向振動復頻率的實部和虛部隨軸向運動速度、材料梯度指數(shù)等參數(shù)的變化情況，并討論軸向運動速度和梯度指數(shù)對功能梯度梁的橫向振動特性以及失穩(wěn)形式的影響。結(jié)果表明：隨著軸向運動速度的增大，功能梯度梁橫向振動的前三階復頻率的虛部(固有頻率)逐漸減小，當速度增大到一定值時復頻率的虛部開始出現(xiàn)發(fā)散失穩(wěn)和耦合模