兩類排隊(duì)模型的理論探討.pdf

1、許多學(xué)者已深入探討過基于休假或者可修等服務(wù)器發(fā)現(xiàn)改變的前提下建立起來的排隊(duì)模型，并得出理論結(jié)果以及數(shù)值分析。但對(duì)于到達(dá)過程發(fā)生阻塞的排隊(duì)模型研究還較少，而對(duì)于帶準(zhǔn)備的排隊(duì)模型研究甚至還是一片空白。因此，本文的研究工作不管在現(xiàn)實(shí)中還是理論上都有著重要的價(jià)值。
　　本文研究?jī)深惻抨?duì)模型，分別為到達(dá)過程帶阻塞的M/M/c/N排隊(duì)系統(tǒng)、顧客以概率p做準(zhǔn)備的M/M/m/+∞排隊(duì)系統(tǒng)。這些都是新的排隊(duì)模型，是經(jīng)典排隊(duì)模型的推廣，它們?cè)趹?yīng)用上更

2、為靈活，同時(shí)也是排隊(duì)論研究的一次創(chuàng)新。本文主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　分析了到達(dá)過程帶阻塞的M/M/c/N排隊(duì)系統(tǒng)，即在M/M/c/N排隊(duì)模型的到達(dá)過程中增加了隨機(jī)阻塞和隨機(jī)通暢的環(huán)節(jié)。首先，通過馬爾可夫過程理論，結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，得到穩(wěn)態(tài)平衡方程組，而后求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率方程組的矩陣解，并得到幾個(gè)重要的穩(wěn)態(tài)排隊(duì)系統(tǒng)指標(biāo)。最后，利用matlab軟件編程算得系統(tǒng)指標(biāo)的數(shù)值實(shí)例，同時(shí)討論隨機(jī)阻塞過程和隨機(jī)通暢過程對(duì)系統(tǒng)的影響。再次，分析了顧

3、客以概率p做準(zhǔn)備的M/M/m/+∞排隊(duì)系統(tǒng)，即顧客獨(dú)立到達(dá)并以單隊(duì)列形式進(jìn)行排隊(duì)，排完隊(duì)后，顧客或者以概率p先占用服務(wù)臺(tái)，并在服務(wù)前經(jīng)歷一個(gè)準(zhǔn)備過程，而后再接受服務(wù)，或者以概率1-p直接進(jìn)入服務(wù)臺(tái)接受服務(wù)。首先，通過馬爾可夫過程理論，結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，得到穩(wěn)態(tài)平衡方程組，其次，運(yùn)用QBD過程的相關(guān)理論求出平穩(wěn)分布條件、矩陣幾何解，而后得到服務(wù)模型的平均等待隊(duì)長(zhǎng)，平均隊(duì)長(zhǎng)以及不需要等待的概率等狀態(tài)指標(biāo)，接著算得系統(tǒng)指標(biāo)的數(shù)值解，再利用數(shù)值解