再生核空間中的框架性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、框架理論發(fā)展至今已廣泛應(yīng)用于光學(xué)、信號(hào)處理、圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮、采樣理論等領(lǐng)域。由于再生核空間具有很多良好的性質(zhì)，再生核函數(shù)對(duì)研究再生核空間中的性質(zhì)起著至關(guān)重要的作用，因此，本文著重研究如何在再生核空間中構(gòu)造具有再生核形式的框架，而且由于這類空間中再生核的良好性質(zhì)，可以得到良好形式的框架序列，使得在這些空間中可以方便的進(jìn)行函數(shù)分解重構(gòu)。本文的主要研究內(nèi)容如下： 在再生核空間中給出了利用再生核函數(shù)構(gòu)造Bessel序列和Riesz-

2、Fischer序列的條件。選定具有復(fù)值Bergman核的再生核空間，首先利用該空間的再生核函數(shù)構(gòu)造該空間的Bessel序列和Riesz-Fischer序列，而且得到的Bessel序列和Riesz-Fischer序列可由Bergman核顯式表示；然后利用再生核空間的良好性質(zhì)給出一個(gè)序列成為Bessel序列的幾個(gè)必要條件；最后借助該空間的Bessel序列和Riesz-Fischer序列給出Bergman再生核空間的框架序列。 利用再

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