具有擬周期強迫的復Ginzburg-Landau方程的擬周期解.pdf

1、作為20世紀最重要的數(shù)學成就之一，經(jīng)典KAM理論于上世紀五六十年代由三位著名數(shù)學家Kolmogorov，Arnold，Moser創(chuàng)立.而利用KAM理論研究Hamilton型偏微分方程則始于上世紀80年代末.Ginzburg-Landau方程是1950年Ginzburg同Landau提出的一個描述超導現(xiàn)象的數(shù)學方程.它在動力學,量子力學和熱力學等眾多領域內(nèi)有重要作用.本文利用KAM理論的方法研究了復Ginzburg-Landau方程在線性

2、項帶有擬周期強迫(其頻率ω=(ω1，ω2，…，ωm))的情況下的擬周期解問題.我們通過對原方程進行約化，然后通過構造一個KAM迭代序列，得到約化后方程的m+2-維不變環(huán)面，進而得到原方程的擬周期解.
　　 本文分為三個部分:首先簡單介紹了一下KAM理論，然后對Ginzburg-Landau方程及其研究現(xiàn)狀進行了總結，最后給出了我們的結果.第二部分，對復Ginzburg-Landau方程的線性部分進行約化，最后通過正規(guī)型和作用量角