概率統(tǒng)計(jì)課程的分析與教學(xué)研究.pdf

1、Y 9 7 5 4 8 9同等學(xué)力人員申請(qǐng)碩士學(xué)位論文論文題 目：概率統(tǒng)計(jì)課程的分析與教學(xué)研究申請(qǐng)人姓名：佟美軼申請(qǐng)人單位：沈陽(yáng)市第五十一中學(xué)指導(dǎo)教師：王晶聽(tīng)學(xué)科、專業(yè)：課程與教學(xué)論·數(shù)學(xué)年 級(jí)：2 0 0 1 級(jí)遼寧師范大學(xué)研究生學(xué)院2 0 0 6 年6 月概率統(tǒng)計(jì)課程的分析與教學(xué)研究點(diǎn)，就不能完全透過(guò)表面洞悉其內(nèi)在的機(jī)理，很難獨(dú)立地完成認(rèn)知過(guò)程，就會(huì)形成被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。岡此，本文將針對(duì)上述問(wèn)題展開(kāi)分析研究。首先，從概率統(tǒng)計(jì)

2、的概念的產(chǎn)生入手，與微積分中的相關(guān)概念比較，以合情推理的方式，分析概率統(tǒng)計(jì)概念引入的切入點(diǎn)以及這些概念與微積分的相府概念在思想方法上的一致性；其次，分析概率統(tǒng)計(jì)與微積分在重要的思想方法和運(yùn)算中的內(nèi)在聯(lián)系；第三，分析概率統(tǒng)計(jì)課稃在教學(xué)過(guò)稃中的不可忽視的問(wèn)題：最后，探討概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的教學(xué)策略。2 概率統(tǒng)計(jì)中的概念問(wèn)題美國(guó)心理學(xué)家布魯納曾指出：“教學(xué)過(guò)程是一種提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)”。概率統(tǒng)計(jì)課程中的概念與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系是非常緊密

3、也是非常明顯的，重要的是，怎樣理解這些概念之間的聯(lián)系，是什么問(wèn)題引起了這些聯(lián)系，怎樣根據(jù)這些聯(lián)系建立相應(yīng)的概念。岡為只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)入對(duì)那些起關(guān)鍵作用的思想方法的思考狀態(tài)。2 ．1 概率的定義我們知道，概率是描述事件發(fā)生( 出現(xiàn)) 可能性大小的數(shù)暈指標(biāo)，它是逐步形成和完善起來(lái)的。骰子賭博的活動(dòng)孕育出有關(guān)概率的一些最初的概念，在人們當(dāng)時(shí)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)水平上，人們認(rèn)為并能夠接受骰子在投擲時(shí)，哪一點(diǎn)1朝上，有同等可能，即都是二。這成

4、為賭博公平性的基礎(chǔ)，于是產(chǎn)生了概率中6最古老的定義——占典定義。( 1 ) 古典定義：設(shè)試驗(yàn)E 是占典概型，其樣本空間Q 是由聆個(gè)樣本點(diǎn)組成，事件彳是由r 個(gè)樣本點(diǎn)組成的，則彳的概率定義為P ( A 1 = 二- 。 7月古典式定義簡(jiǎn)單明了，可以預(yù)測(cè)概率，但要求試驗(yàn)必須滿足有限性和等可能性，使得它在實(shí)際應(yīng)用中受到了很大的限制。僅僅研究那些只有有限個(gè)等可能性結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，從而引出了幾何概型。( 2 ) 幾何定義：設(shè)試驗(yàn)E 的