非單調(diào)反饋時滯微分方程的多重穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文研究的主要目的是構(gòu)建一種分析標(biāo)量時滯微分方程˙x(t)=?g(x(t))+f(x(t?τ))的多重穩(wěn)定性動力學(xué)行為的方法。在已有的區(qū)域分解法、單調(diào)動力系統(tǒng)和一維映射分析方法的基礎(chǔ)上，對半流的正不變區(qū)域和吸引盆進(jìn)行了估計。同時，詳細(xì)證明了Allee-Type模型的全局動力學(xué)行為。具體而言，證明了Hopf分支和異宿軌的存在性（包括兩種異宿軌：一種是從一個平衡點到另一個平衡點，另一種是從一個平衡點到最大正平衡點周圍的周期軌）。最后，給出了

2、數(shù)值模擬的例子來驗證本文的一般性結(jié)論。全文由四部分組成。
　　第一章，對時滯系統(tǒng)進(jìn)行了簡要的介紹，然后對本文所研究的模型產(chǎn)生的背景以及我們研究的主要內(nèi)容進(jìn)行概述。
　　第二章，我們給出了基本的定義和背景理論的解釋。
　　第三章，研究模型˙x(t)=?g(x(t))+f(x(t?τ))在不變區(qū)間上平衡點的多重穩(wěn)定性質(zhì)。
　　第四章，我們詳細(xì)研究了Allee-Type模型的多重穩(wěn)定性質(zhì)。特別地是，證明了從一個平衡點到