一類李代數(shù)上的Post-Lie代數(shù)結(jié)構(gòu).pdf

1、Post-Lie代數(shù)是一種豐富的李代數(shù)結(jié)構(gòu).它與pre-Lie代數(shù)、Rota-Baxter代數(shù)、樹狀三角代數(shù)、古典Yang-Baxter修正方程和積分系統(tǒng)有著密切的聯(lián)系.近年來，由于其廣泛的應(yīng)用性，在某些李代數(shù)基礎(chǔ)上去研究它的Post-Lie代數(shù)結(jié)構(gòu)，已經(jīng)受到越來越多的學(xué)者關(guān)注.
　　 本論文研究的目的是根據(jù)已有的資料和研究成果，進一步豐富Post-Lie代數(shù)的結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，鑒于學(xué)者對李代數(shù)sl(2,C)上的Post-Lie代數(shù)結(jié)

2、構(gòu)的研究，本文將研究二階上三角矩陣李代數(shù)t(2,C)上的Post-Lie代數(shù)的結(jié)構(gòu).
　　 文中的第一章和第二章簡要的介紹了與本論文的研究內(nèi)容相關(guān)的一些研究背景以及某些代數(shù)的定義和性質(zhì)，這能幫助我們對后文有更好的理解.
　　 第三章是本文的核心內(nèi)容，主要研究了李代數(shù)t(2,C)上的Post-Lie代數(shù)結(jié)構(gòu)，給出了Post-Lie代數(shù)((t,2),[,],o)的矩陣解，并通過代數(shù)同構(gòu)理論找出了李代數(shù)((t,2),[,])上