兩類凸體覆蓋泛函的估計(jì).pdf_第1頁(yè)
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1、Hadwiger在1957年提出了Hadwiger猜想，該猜想一經(jīng)提出便得到I.Gohberg、A.Markus等科學(xué)家的深入研究。前人的工作表明Hadwiger猜想的不等式部分為真當(dāng)且僅當(dāng)Rn中任意的凸體K被2n個(gè)γK的平移所覆蓋的γ的最小正實(shí)數(shù)小于1?；谶@個(gè)結(jié)論，本文從理論方面對(duì)Minkowski平面上的單位圓的覆蓋泛函進(jìn)行研究，從算法方面對(duì)凸錐的覆蓋泛函進(jìn)行研究。
　　首先，本文改正了Doyle，Lagarias和Rand

2、all提出的關(guān)于Minkowski平面上的單位圓的內(nèi)接等邊m-邊形的結(jié)論，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，本文得出Minkowski平面X的單位球面Sx可以被m個(gè)γBx的平移所覆蓋的γ的最小正實(shí)數(shù)，其中Bx是X中的單位球。進(jìn)而，本文對(duì)Minkowski空間X的單位球Bx的覆蓋泛函的估計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)。
　　其次，本文利用線性規(guī)劃方法估計(jì)凸錐覆蓋泛函的取值，本文分別得出了以三維空間中的正四面體、l1范數(shù)單位球和l2范數(shù)單位球?yàn)榈椎乃木S凸錐的Γm(·)的估

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