生物序列、結(jié)構(gòu)比較中若干數(shù)學(xué)模型研究及應(yīng)用.pdf

1、近年來，得益于基因組測序技術(shù)的進(jìn)步和物質(zhì)結(jié)構(gòu)解析技術(shù)的發(fā)展，使有關(guān)生物序列和結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)與日俱增.面對海量的數(shù)據(jù)，如何對其進(jìn)行科學(xué)的分析、處理和保存給計算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，同時也吸引大量的數(shù)理科學(xué)工作者轉(zhuǎn)向生命科學(xué)的研究領(lǐng)域，使得計算分子生物學(xué)應(yīng)運而生.計算分子生物學(xué)的研究內(nèi)容十分豐富，例如，序列比較、基因識別、分子進(jìn)化、比較基因組學(xué)、RNA和蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測等等，其中大多數(shù)研究工作是以序列、結(jié)構(gòu)的比較為基礎(chǔ)，因此，生物序列

2、、結(jié)構(gòu)的比較不僅是計算分子生物學(xué)中最基本、最重要的課題之一，而且對生命科學(xué)的研究具有深遠(yuǎn)的影響.本文以該領(lǐng)域中的若干數(shù)學(xué)模型為研究對象，主要成果有： 1、在第二章，提出了DNA序列的W-幾何表示模型，并設(shè)計一種算法，用來尋找特定堿基含量豐富的片斷；以相鄰堿基對為對象，利用單元和系統(tǒng)的概念，設(shè)計了DNA序列的PNN-幾何表示模型，并提取了一種簡單有效的數(shù)值刻畫量；指出了幾何表示模型中的距離矩陣在刻畫曲線時存在退化現(xiàn)象，并利用曲率矩

3、陣克服了距離矩陣的缺陷。 2、在第三章，構(gòu)建了生物序列、結(jié)構(gòu)的馬爾可夫模型，比較了k步轉(zhuǎn)移概率在刻畫生物序列中的差異，并將模型拓展應(yīng)用到結(jié)構(gòu)比較、結(jié)構(gòu)相似性搜索、進(jìn)化分析等領(lǐng)域；利用加權(quán)相對熵構(gòu)建了字統(tǒng)計模型和馬爾可夫模型的混合模型，利用有效的評價性方法和大量實驗表明混合模型提高了模型抽取信息的能力。 3、在第四章，根據(jù)序列、結(jié)構(gòu)中元素的分布存在隨機(jī)性，定義隨機(jī)分布函數(shù)，并引入回歸分析模型來尋找分布函數(shù)之間的依存關(guān)系，進(jìn)