具有線性邊界條件的局部子模型的耦合問(wèn)題的適定性.pdf

1、在血液動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬中，一些局部現(xiàn)象，比如發(fā)生在一個(gè)特殊血管區(qū)域流動(dòng)模型上的擾動(dòng)，可能會(huì)嚴(yán)重影響整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的全局性質(zhì)．文獻(xiàn)[8]中建立了一個(gè)模擬血液流動(dòng)的不純一模型，通過(guò)交界面上的某種邊界條件耦合了一個(gè)局部血管區(qū)域的Navier-Stokes子模型和循環(huán)系統(tǒng)剩余部分的集總參數(shù)模型．這是一種幾何多尺度策略，它事實(shí)上是一個(gè)局部血管區(qū)域的初始邊值問(wèn)題與循環(huán)系統(tǒng)剩余區(qū)域的初值問(wèn)題的耦合．利用這個(gè)模型曾經(jīng)成功的預(yù)測(cè)了某些外科手術(shù)的結(jié)果([7，

2、10]).本文對(duì)[8]中提出的幾何多尺度模型進(jìn)行了修正，提出了一個(gè)具有線性邊界條件的局部子模型的耦合模型．理論分析表明，修正的模型和原模型具有同樣的適定性，而且在數(shù)值處理上更方便簡(jiǎn)單．另外，我們對(duì)集總參數(shù)模型和它所包含的參數(shù)做了更詳細(xì)的描述，這有助于我們理解所涉及到的集總參數(shù)的物理含義和背景．最后，我們提出了一種迭代近似方法．這種方法是建立在對(duì)整個(gè)問(wèn)題的一種自然分離的基礎(chǔ)上，利用向前的Euler方法對(duì)耦合問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值處理．相關(guān)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)