二維非線性波浪的數(shù)值模擬.pdf

1、該文以波動(dòng)勢(shì)函數(shù)的Laplace方程的Green積分轉(zhuǎn)換得到的邊界積分方程為基本控制方程,建立了一種新的時(shí)域內(nèi)波浪變形計(jì)算的數(shù)值模型,籍此對(duì)非線性波浪在結(jié)構(gòu)物周?chē)牟ɡ诵螒B(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并通過(guò)數(shù)值造波水槽內(nèi)的波浪試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).針對(duì)在以往采用邊界元方法的波浪數(shù)值模型中,因計(jì)算域內(nèi)存在著勢(shì)函數(shù)法向?qū)?shù)不連續(xù)的角點(diǎn)而造成時(shí)域計(jì)算上的誤差累積,該文采用了一種新的0-1混合型邊界元.即對(duì)勢(shì)函數(shù)采用線性元(或稱(chēng)之"1"型單元),而對(duì)

2、勢(shì)函數(shù)法向?qū)?shù)采用常數(shù)元(或稱(chēng)之"0"型單元),以這樣的0-1混合型邊界元剖分計(jì)算域的所有邊界,建立全域上以節(jié)點(diǎn)勢(shì)函數(shù)及勢(shì)函數(shù)法向?qū)?shù)為未知量的離散型邊界元積分方程;并采用有限元剖分自由表面動(dòng)邊界,應(yīng)用伽僚金加權(quán)余量法,建立自由表面Bernoulli方程的有限元線性方程組.推導(dǎo)給出計(jì)算域內(nèi)以所有節(jié)點(diǎn)波勢(shì)函數(shù)和波面位置高度的時(shí)間增量為未知量的線性方程組,并同時(shí)考慮時(shí)間因素和空間變位對(duì)波面勢(shì)函數(shù)的影響,在預(yù)設(shè)的計(jì)算精度下,通過(guò)時(shí)步內(nèi)的循環(huán)迭