低溫?zé)醾鲗?dǎo)方程組解對區(qū)域擾動(dòng)的連續(xù)依賴性.pdf

1、華南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文低溫?zé)醾鲗?dǎo)方程組解對區(qū)域擾動(dòng)的連續(xù)依賴性姓名：欒文云申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：林長好20040601低溫?zé)醾鲗?dǎo)方程組解對區(qū)域擾動(dòng)的連續(xù)依賴性華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系2001級研究生欒文云摘要：本文討論低溫狀態(tài)下的熱傳導(dǎo)方程組，廣義MaxwellCattaneo方程組初邊值問題的穩(wěn)定性。證明了解對區(qū)域擾動(dòng)及初邊值數(shù)據(jù)的連續(xù)依賴性。值得注意的是問題只對熱流得出了邊界上的Dirichlet條件，對溫度未給出邊

2、界值條件，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)上物理上更合理。關(guān)鍵詞：熱傳導(dǎo)；Maxwell—Cattaneo方程組；穩(wěn)定性；區(qū)域擾動(dòng)1綜述眾所周知，很多物理的，力學(xué)的問題，其數(shù)學(xué)模型往往歸結(jié)為偏微分方程【組)的初一邊直問題。對這些初一邊值問題，我們常常會(huì)提出如下問題(i)是否存在按某種意義的解(古典解，弱解，強(qiáng)解，)(ii)若解存在，解是否唯一(iii)解是否連續(xù)依賴于它的初邊值條件，即解是否穩(wěn)定對一個(gè)初一邊值問題，如果上述三個(gè)問題的答案是有的，我們就稱該問