Lω--Hausdorff擴(kuò)張理論.pdf

1、羹萎大學(xué)碩士學(xué)位論文LcoHausdorff擴(kuò)張理論Thetheoryof切Hausdorffexpansions作者姓名：黃全蘭三國(guó)Hausdorff擴(kuò)張理論摘要擴(kuò)張理論是格上拓?fù)鋵W(xué)中最重要的研究?jī)?nèi)容之一本文以上儼遠(yuǎn)域族、分子網(wǎng)、理想和濾子的MooreSmith三髓卜收斂理論及其擴(kuò)張理論，以及￡妒連續(xù)序同態(tài)的擴(kuò)張理論為基礎(chǔ)提出保序算子空間中的LoJH閉空間、LoDH集、三護(hù)極小Hausdorff空間、LoHausdorff擴(kuò)張等概念，

2、系統(tǒng)地研究這些概念的基本性質(zhì)、等價(jià)刻畫(huà)及其應(yīng)用，分別建立了三n肛閉空間理論、三儼極小Hausdorff空間理論及LoDHausdorff空間擴(kuò)張理論主要研究工作如下：1在￡咿空問(wèn)中，以(口∞)_遠(yuǎn)域族為工具，引入三國(guó)肛集、LoH閉空間等概念，并系統(tǒng)地研究了Lo)H集、￡國(guó)肛閉空間的特征性質(zhì)證明了三國(guó)肛閉空間關(guān)于上滬正則閉是可遺傳的、是任意可乘的以及在幾乎￡(國(guó)l，紕卜連續(xù)序同態(tài)下是拓?fù)洳蛔兊?在三吐卜空間中，引入三滬極小Hausdorf

3、f空問(wèn)的概念，利用理想和分子網(wǎng)的Leo一收斂理論刻畫(huà)它的性質(zhì)，得出了LwHausdorff拓?fù)涑蔀椤陜皹O小Hausdorff拓?fù)涞臈l件證明了一個(gè)Leo—Hausdorff空間是三儼極小Hausdorff空間當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)具有唯一￡國(guó)一聚點(diǎn)的閉理想基盧，必有∥Lo；一收斂于該點(diǎn)研究了￡儼極小Hausdorff空間的拓?fù)湫再|(zhì)，證明了￡加極小Hausdorff性質(zhì)是逆拓?fù)洳蛔兊牡然拘再|(zhì)引入三c[卜半正則空間和￡滬半正則化等概念，研究了三政肛閉