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文檔簡介
1、本文主要討論了具有最大元的格作用在半格上得到L-半格的結(jié)構(gòu)理論,主要包括以下幾方面的內(nèi)容:L-半格的同余關(guān)系及同余格的性質(zhì);L-半格的直積、余直積和張量積;L-半格的分解性和投射性;L-半格的平坦性和拉回平坦性.本文主要由六章組成:
緒論部分簡要介紹了本研究課題的選題背景,國內(nèi)外研究近況以及研究意義,并概述了本文的主要工作情況.
預(yù)備知識部分介紹了L-半格的基本概念.
第三章討論了L-半格的同余
2、關(guān)系的性質(zhì),得到了L-半格的同態(tài)基本定理,構(gòu)造了幾類特殊的L-半格同余關(guān)系,證明了L-半格的同余格中的一個等式.
第四章討論了L-半格的積與分解.積包括直積、余直積和張量積,得到了很好的結(jié)果.對于L-半格的分解性得到L-半格分解定理.
第五章討論了L-半格的投射性,得到投射L-半格的幾個充分必要條件,對投射L-半格進(jìn)行了刻畫.
第六章在第四章張量積的基礎(chǔ)上討論了L-半格的平坦性,并將其推廣.研究
3、了拉回平坦L-半格的性質(zhì).
本文主要在以下幾方面有所創(chuàng)新:第一,利用半群的思想通過L-半格上的任意一個關(guān)系生成了一個L-半格同余關(guān)系,同時利用格論的思想分別由L-半格的理想和格L的子格構(gòu)造出一個L-半格同余關(guān)系;第二,利用范疇論和模論的思想對L-半格的直積和余直積進(jìn)行了刻畫;第三,根據(jù)范疇論和半群的S-系理論討論了L-半格的投射性,得到了投射L-半格的幾個充分必要條件,對投射L-半格進(jìn)行了刻畫;
第四,以張量
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