7年級(jí)學(xué)生從算術(shù)向代數(shù)過(guò)渡的研究.pdf

1、從算術(shù)向代數(shù)過(guò)渡的階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的轉(zhuǎn)變階段。學(xué)生需要實(shí)現(xiàn)從對(duì)數(shù)的思考向?qū)Ψ?hào)思考的轉(zhuǎn)變，思維層次需要實(shí)現(xiàn)從個(gè)別到一般、從具體到抽象的飛躍。由于教學(xué)內(nèi)容、教師教學(xué)方式、學(xué)習(xí)環(huán)境等都發(fā)生變化，7年級(jí)學(xué)生在這一轉(zhuǎn)變階段面臨極大的挑戰(zhàn)。本研究聚焦于正處于這一轉(zhuǎn)變階段的7年級(jí)學(xué)生，探討他們?cè)谵D(zhuǎn)變過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題以及轉(zhuǎn)變的不同形態(tài)。 文章主要由五部分組成： 第一部分是問(wèn)題提出。從代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、教學(xué)內(nèi)容以及心理三個(gè)角

2、度，論述了從算術(shù)向代數(shù)過(guò)渡這一特定階段對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要性以及研究本課題的必要性及其意義。 第二部分是研究背景。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行綜述與思考，筆者發(fā)現(xiàn)，首先，以往研究較少關(guān)注學(xué)生從算術(shù)向代數(shù)過(guò)渡這一特殊階段；其次，從知識(shí)獲得與理解的角度來(lái)論述代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的文獻(xiàn)也較少。由此挖掘出研究空間，確定研究課題：從算術(shù)與代數(shù)的關(guān)系入手，以圖式理論為框架來(lái)探討7年級(jí)學(xué)生在從算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，代數(shù)知識(shí)的獲得與理解情況以及轉(zhuǎn)變的不同形態(tài)，以期對(duì)這

3、一時(shí)期的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)為教師的教和學(xué)生的學(xué)提出些許建議。 第三部分介紹了本課題研究的理論背景。圖式理論與斯法德的數(shù)學(xué)概念二重性理論。圖式理論的內(nèi)核是知識(shí)間的關(guān)系，它為我們刻畫(huà)學(xué)生代數(shù)知識(shí)的獲得與理解提供了強(qiáng)有力的理論支撐。數(shù)學(xué)概念二重性理論是針對(duì)數(shù)學(xué)概念，尤其是代數(shù)概念學(xué)習(xí)的特殊性提出的，可以作為解釋學(xué)生對(duì)代數(shù)概念理解的理論背景。 第四部分介紹了研究方法以及研究程序。 第五部分是測(cè)試及結(jié)果分析與討論。在測(cè)試的基礎(chǔ)

4、上，通過(guò)對(duì)學(xué)生試卷進(jìn)行分析，我們獲知7年級(jí)學(xué)生對(duì)代數(shù)概念的理解以及問(wèn)題解決時(shí)使用策略的情況：(1)不同學(xué)校學(xué)生對(duì)代數(shù)式的理解存在顯著性差異；(2)隨著問(wèn)題難度的增大，使用代數(shù)方法的學(xué)生人數(shù)在增加。 在此基礎(chǔ)上，以圖式理論為框架，總結(jié)出7年級(jí)學(xué)生從算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變階段出現(xiàn)的三種不同形態(tài)：(1)新舊知識(shí)零散地存儲(chǔ)于大腦中，沒(méi)有形成新的圖式；(2)“固守”原有圖式，拒絕新知識(shí)；(3)新舊知識(shí)形成有機(jī)聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化程度較高的新的圖式。

5、 第六部分是建議與反思?；诒卷?xiàng)研究的結(jié)論，為課程決策者、小學(xué)數(shù)學(xué)教師、初中數(shù)學(xué)教師以及7年級(jí)學(xué)生提出相應(yīng)的建議：課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)進(jìn)一步明確各年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，更加突出年級(jí)之間知識(shí)的銜接；小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)逐步滲透代數(shù)思想和意識(shí)；初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在了解學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)代數(shù)知識(shí)的教學(xué)；7年級(jí)學(xué)生應(yīng)自覺(jué)地加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流等。 本項(xiàng)研究的創(chuàng)新之處在于：關(guān)注從算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變這一特殊學(xué)習(xí)階段，從認(rèn)知心理學(xué)的角度探討7年級(jí)學(xué)生從