Hom-Yang-Baxter方程解的若干構造方法.pdf

1、Yang-Baxter方程及其相關理論,來源于低維嚴格可解量子可積模型和統(tǒng)計力學模型,它在量子反散射方法中也起著重要作用,有著豐富的力學背景.長期以來,人們對Yang-Baxter方程及其相關理論進行了大量深入的研究,得到了許多重要成果,利用不同的思想方法,構造出多種形式的Yang-Baxter方程的解.
　　 在研究不同力學問題的時候,人們對Yang-Baxter方程進行了改進和推廣,得出了不同形式的Yang-Baxter方程

2、,如量子Yang-Baxter方程,動力Yang-Baxter方程,和三角Yang-Baxter方程等.近年來,基于Hom-模概念,人們又給出了Yang-Baxter方程的另一新的推廣形式,即Hom-Yang-Baxter方程,并對其結構性質解進行了討論.本文將對Hom-Yang-Baxter方程的求解問題進行研究,借助于普通Yang-Baxter方程求解的思想方法,利用不同的代數(shù)結構來構造Hom-Yang-Baxter方程的解或者Ho

3、m-Yang-Baxter算子.
　　 本文共分為四章:
　　 在第一章中,我們介紹了Hom-Yang-Baxter方程的研究背景,Yang-Baxter方程的定義及本文討論中要用到的相關概念和結論.
　　 在第二章中,首先介紹了Hom-Yang-Baxter方程的概念,Yetter-Drinfeld模的相關的定義.接著利用其結構性質,構造了Yetter-Drinfeld模,(余)代數(shù)上Hom-Yang-Baxt