若干廣義正則半群平移殼的研究.pdf

1、在半群代數(shù)理論中，半群平移殼的研究是一個(gè)重要課題，同時(shí)也在半群的理想擴(kuò)張理論中占據(jù)著重要地位.1973年，Alut研究了逆半群的平移殼；1985年，F(xiàn)ountain和Lawson研究了適當(dāng)半群的平移殼. 另外，還有更多關(guān)于半群平移殼的研究工作得到了一系列結(jié)果. 例如弱可約半群的干移殼，完全0-單半群的平移殼及幺逆半群的平移殼的相關(guān)研究和刻畫。廣義正則半群是正則半群的推廣，這類半群平移殼的研究也得到了大家的關(guān)注。
　　 本文首先回

2、憶了半群上的左，右平移及平移殼的概念，利用廣義正則半群的概念和L-U等價(jià)關(guān)系，研究了強(qiáng)右Ehresmann半群(強(qiáng)右U-ample半群)的平移殼.半群(S，U)稱為U-rpp半群，如果(S，U)的每一個(gè)L-U-類含(S，U)的投射元.進(jìn)一步地，若(S,U)還滿足投射元可交換且L-U是右同余，則稱之為右Ehresmann半群，U-rpp半群稱為強(qiáng)U-rpp半群，如果對(duì)于任意a∈(S，U)，都有唯一的投射元e滿足aL-Ue且a=ea。我們稱

3、右Ehresmann半群是強(qiáng)右Ehresmann半群，如果(S，U)是強(qiáng)U-rpp的。強(qiáng)右Ehresmann半群若關(guān)于每一個(gè)a∈(S，U)，e∈U都有eS∩aS=eas，則稱之為強(qiáng)右U-ample半群這類半群是強(qiáng)右型A半群的推廣。得到了主要結(jié)論：強(qiáng)右Ehresmann半群(強(qiáng)右U-ample半群)的平移殼仍是強(qiáng)右Ehresmann群(強(qiáng)右U-ample半群)其次借助Ehresmann半群的概念，研究了比Ehresmann半群更為特殊的一