基于加性噪聲模型的缺失數(shù)據(jù)因果推斷算法的研究.pdf

1、因果關(guān)系是普遍存在于事物間的聯(lián)系，也同時是科學(xué)研究重要的基礎(chǔ)研究。在科學(xué)研究領(lǐng)域中，因果關(guān)系比相關(guān)關(guān)系具有更好的解擇性，可為決策者提供準(zhǔn)確的判斷依據(jù)。目前，完整數(shù)據(jù)下的因果推斷算法比較成熟，其中針對兩變量間因果關(guān)系而提出的基于加性噪聲模型的因果關(guān)系推斷算法準(zhǔn)確率較高，在連續(xù)仿真實驗和離散仿真實驗的準(zhǔn)確率高達(dá)90％。但是由于各種原因，在許多現(xiàn)實的數(shù)據(jù)庫中存在著數(shù)據(jù)丟失現(xiàn)象，然而現(xiàn)在暫時還沒有快速有效的方法對兩變量的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行因果推斷。為

2、此，在本文工作中，我們提出一種基于加性噪聲模型下適應(yīng)兩變量間的缺失數(shù)據(jù)的因果推斷算法.該算法是基于加性噪聲模型下利用最大似然估計法結(jié)合加權(quán)樣本修復(fù)數(shù)據(jù)的思想構(gòu)造以似然函數(shù)形式的模型評分函數(shù)，并以此度量模型相對于缺失數(shù)據(jù)集的優(yōu)劣程度，通過迭代學(xué)習(xí)確定因果方向。具體說，本文主要工作及創(chuàng)新點有：
　?。?）缺失數(shù)據(jù)的因果推斷主要面對的是識別因果方向準(zhǔn)確率低和時間復(fù)雜度高的問題。為了解決這個問題，引入具有因果機制的加性噪聲模型，構(gòu)造出基于

3、加性噪聲模型以映射函數(shù)和噪聲分布為參數(shù)的期望對數(shù)似然函數(shù)作為評分模型。
　　（2）用上一步的模型評分函數(shù)分別對變量間兩種候選方向上通過最大似然估計法迭代學(xué)習(xí)，比較分?jǐn)?shù)確定因果方向。每次迭代包括基于參數(shù)對數(shù)據(jù)修復(fù)和基于修復(fù)后的完整數(shù)據(jù)估計參數(shù)，即采用 EM算法思想。由于算法迭代過程都是在加性噪音模型下迭代學(xué)習(xí)，結(jié)果的評分對變量間因果方向具有準(zhǔn)確的推斷。
　?。?）數(shù)據(jù)修復(fù)環(huán)節(jié)是基于當(dāng)前參數(shù)估計值對缺失的所有可能的結(jié)果采用加權(quán)樣

4、本的方法填補缺失部分，該方法考慮了缺失值的全部情況使得數(shù)據(jù)修補的結(jié)果更準(zhǔn)確.而面對映射函數(shù)具有確定性的特點而帶來估計上的困難，文中采用的是在當(dāng)前數(shù)據(jù)相應(yīng)的均值（加權(quán)）允許的鄰近范圍內(nèi)搜索優(yōu)化映射函數(shù)值，這樣避免了在大范圍搜索帶來的過程上復(fù)雜性和耗時性問題，從而能夠顯著提高參數(shù)估計速度以致加快算法收斂。
　　我們從理論上嚴(yán)密地推導(dǎo)了算法的可靠性，并也在理論上證明了算法的收斂性。并分別在模擬數(shù)據(jù)集和真實數(shù)據(jù)集進(jìn)行了實驗，實驗結(jié)果表明，