有限域上一類特殊方程的解數(shù)公式.pdf

1、有限域上的多項(xiàng)式是數(shù)論所研究的重要內(nèi)容之一，其理論在密碼學(xué)、編碼理論和其他領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用，人們對(duì)它的研究也隨之廣泛，從而帶動(dòng)了人們對(duì)有限域上有關(guān)方程問題的研究。有限域上的某些類型的方程在更一般的情況下只能得出解數(shù)的估計(jì)，而要給出其明確的解數(shù)公式，就必須限定一些特殊的條件。本文主要對(duì)有限域上指數(shù)方程a1x12+L+anxn2=bx1Lxs的解數(shù)做了以下幾方面的研究：
　　 首先，介紹了有限域上指數(shù)方程解數(shù)的研究歷史及發(fā)展背

2、景，總結(jié)了該方面現(xiàn)有的一些主要研究成果。
　　 其次，利用有限域上的指數(shù)和理論、組合數(shù)學(xué)的理論知識(shí)以及代數(shù)數(shù)論的基本知識(shí)，結(jié)合參考文獻(xiàn)中部分文章的研究方法，非常簡(jiǎn)潔地給出了有限域上的一類特殊指數(shù)方程a1x12+L+anxn2=bx1Lxs在s>n條件下的具體解數(shù)公式。
　　 最后，討論了 時(shí)的三種特殊情況，應(yīng)用二次特征及指數(shù)和理論，分別給出其具體解數(shù)公式。本文結(jié)果豐富了Ioulia Baoulina、L.Carlitz等